Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Xuyên Mộc, tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm học 2017 – 2018. Ngày thi 22 tháng 12 năm 2017.
Thời gian làm bài: 90 phút. Có đáp án
Bài 1: (3,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) $ displaystyle sqrt{45}+sqrt[3]{-8}-4sqrt{frac{5}{4}}$
b) $ displaystyle sqrt{{{left( sqrt{5}-3 right)}^{2}}}+sqrt{{{left( 1+sqrt{5} right)}^{2}}}$
c) $ displaystyle frac{9-x}{sqrt{x}+3}-frac{x-6sqrt{x}+9}{sqrt{x}-3}-6$ (với $ displaystyle xge 0;,,xne 9$)
2) Tìm x biết: $ displaystyle sqrt{4x-20}+sqrt{x-5}+frac{1}{3}sqrt{9x-45}=4$
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số $ displaystyle y=frac{-1}{3}x+1$ (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho
b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A, cắt trục hoành tại điểm B.
Tính chu vi của tam giác OAB
c) Xác định hàm số biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD (H ∈ BD) biết HD = 3,6 cm và HB = 6,4 cm.
a) Tính AH.
b) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
Bài 4: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA là đường trung trực của BC, từ đó suy ra $ OH.OA={{R}^{2}}$.
b) Kẻ đường kính BE của đường tròn (O), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại F.
Chứng minh: $ AH.AO=AE.AF$.
c) Kẻ dây CD vuông góc với BE tại K, CD cắt AE tại Tính tỉ số $ frac{CI}{CD}$.
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $ displaystyle P=2019-sqrt{4{{x}^{2}}-12x+13}$
Đáp án và biểu điểm Đề kiểm tra Toán 9 HK1 huyện Xuyên Mộc năm 2017 – 2018
