Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán lớp 9 trường THCS Lương Thế Vinh, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1, 5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3sqrt8+sqrtleft(1−sqrt2right)2−sqrt72
b) left(frac15sqrt6+1+frac4sqrt6−2−frac123−sqrt6right).left(sqrt6+11right)
c) sqrt19+8sqrt3−sqrt28−6sqrt3+sqrt12
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:
a) sqrtx−3−2sqrtx2−9=0
b) sqrtx−4−frac15sqrt9x−36=12−sqrt4x−16
Bài 3: (2,5 điểm) Cho P=left(frac4sqrtxsqrtx+2−frac8xx−4right):left(fracsqrtx−1x−2sqrtx−frac2sqrtxright) với displaystylextext>text0,;,,,xne4,;,,9
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x=frac14
c) Tìm x để P = -2
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; BC = 10cm.
a) Tính AC, AH
b) Tính widehatB,;,,widehatC . (Làm tròn đơn vị đo góc đến độ, phút)
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: AE.BE + AF.FC = BH.HC
d) Chứng minh rằng: fracEBFC=left(fracABACright)3
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: sqrtx−7+sqrt9−x=x2−16x+66