Đề khảo sát chất lượng lớp 7 đầu năm học 2018-2019 môn Toán, trường THCS Ngô Gia Tự. Thời gian làm bài 90 phút, ngày kiểm tra 25/8/2018.
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính hợp lí:
a) $ left( {314+{{4}^{3}}} right)-left( {left| {-314} right|-36} right)+{{2018}^{0}}$
b) $ frac{{-5}}{{12}}.frac{4}{{19}}+frac{{-7}}{{12}}.frac{4}{{19}}-frac{{40}}{{57}}$ c) $ frac{{5.7+5.12}}{{5.9+10.8}}$
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) $ frac{{11}}{2}-frac{1}{3}.left( {x+1} right)=3frac{1}{2}$
b) $ {{left( {x-frac{1}{5}} right)}^{2}}+frac{{17}}{{25}}=frac{{26}}{{25}}$
Bài 3 (2,0 điểm): Một cửa hàng sách mở chương trình khuyến mại giảm giá sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được $ frac{2}{5}$ tổng số sách toàn cửa hàng. Ngày thứ hai bán được $ frac{5}{7}$ tổng số sách còn lại. Ngày thứ ba bán được ít hơn ngày thứ nhất là 160 quyển sách.
a) Tính tổng số sách mà cửa hàng bán được trong 3 ngày.
b) Bạn An mua được một bộ sách sau khi giảm giá 30% với giá là 252 000 đồng. Tính giá ban đầu của bộ sách?
Bài 4 (3,0 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ hai tia Om và On trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy sao cho $ widehat{{xOm}}={{65}^{0}},;,,widehat{{yOn}}={{50}^{0}}$.
a) Tính $ widehat{{yOm}}$
b) Chứng minh: Om là tia phân giác của $ widehat{{xOn}}$
c) Vẽ Ot là tia phân giác của $ widehat{{mOn}}$ . Tính $ widehat{{xOt}}$
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức $ A=frac{{2n+3}}{{n-1}}$ mang giá trị nguyên.
b) CMR: $ frac{1}{{{{2}^{2}}}}+frac{1}{{{{3}^{2}}}}+frac{1}{{{{4}^{2}}}}+……+frac{1}{{{{9}^{2}}}}<frac{8}{9}$