Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Cát Linh, quận Đống Đa, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1(1.5 điểm): Cho hai đơn thức $ -frac{3}{2}{{x}^{3}}{{y}^{2}}z$ và $ left( {-6x{{y}^{3}}{{z}^{5}}} right)$ .Tính tích các đơn thức trên và chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức tích.
Bài 2(1.5điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau
a) 5x – 6 – (x+2) b) 3x – 6x2
Bài 3 (3 điểm) Cho hai đa thức
A(x)= 5x4 – 5 +6x3 +x4 – 5x -12
B(x)=8x4 +2x3 -2x4 +4x3 -5x-15-2x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính H(x)=A(x)+B(x); G(x)=A(x)-B(x).
c) Tính nghiệm của đa thức G(x)
Bài 4 (3.5 điểm) Cho tam giác vuông ABC tại A có AB=5cm, AC=12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) Chứng minh $ Delta $ ADC=$ Delta $ABC
b) Tính độ dài cạnh DC
c) Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK=AH.
d) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C,A,I thẳng hàng.
Vẽ hình , ghi GT,KT được 0.5 điểm.
Bài 5 (0.5điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ A=frac{{{{x}^{2}}-1}}{{{{x}^{2}}+1}}$