Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 THCS Lê Quý Đôn năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút. Có lời giải. Ngày kiểm tra: 17/4/2019.
Bài 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) 2left(x−1right)−frac52left(3−4xright)=1
b) 9x2−1+left(3x−1right)left(x+2right)=0
c) frac3x−11−x+frac2x+5x+3+frac4x2+2x−3=−1
Bài 2(1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau
a) left(2x−3right)2lexleft(4x−1right)+3
b) frac2x+15+frac3x−210>frac3left(x−1right)2−x
Bài 3: (2 điểm): Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Biết hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4( 3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB); gọi O là giao điểm hai đường chéo . kẻ đường thẳng d vuông góc với DB tại D, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng với tam giác DCE.
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh DC2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC.
d) Chứng minh ba đường thẳng OE,DC,BH đồng quy.
Bài 5 (0.5điểm): tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A=frac27−12xx2+9