Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 THCS Lê Quý Đôn năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút. Có lời giải. Ngày kiểm tra: 17/4/2019.
Bài 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) $ 2left( {x-1} right)-frac{5}{2}left( {3-4x} right)=1$
b) $ 9{{x}^{2}}-1+left( {3x-1} right)left( {x+2} right)=0$
c) $ frac{{3x-1}}{{1-x}}+frac{{2x+5}}{{x+3}}+frac{4}{{{{x}^{2}}+2x-3}}=-1$
Bài 2(1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau
a) $ {{left( {2x-3} right)}^{2}}le xleft( {4x-1} right)+3$
b) $ frac{{2x+1}}{5}+frac{{3x-2}}{{10}}>frac{{3left( {x-1} right)}}{2}-x$
Bài 3: (2 điểm): Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Biết hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4( 3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB); gọi O là giao điểm hai đường chéo . kẻ đường thẳng d vuông góc với DB tại D, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng với tam giác DCE.
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh DC2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC.
d) Chứng minh ba đường thẳng OE,DC,BH đồng quy.
Bài 5 (0.5điểm): tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $ A=frac{{27-12x}}{{{{x}^{2}}+9}}$
Hướng dẫn giải Đề kiểm tra HK2 môn Toán 8 THCS Lê Quý Đôn năm 2018-2019:
