Toán lớp 12

Tổng hợp chương trình toán lớp 12 với các kiến thức cơ bản. Bên cạnh đó là những bài toán nâng cao cho các bạn học sinh ôn luyện thi trong kì thi tuyển sinh.

Lý thuyết tích phân

Tiếp theo bài viết về lý thuyết nguyên hàm, ở bài này là lý thuyết tích phân bao gồm: định nghĩa, tính chất và phương pháp tính. 1. Định nghĩa tích phân Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] […]

Lý thuyết nguyên hàm

Ở đầu chương 3 này các em sẽ được học về nguyên hàm, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và các định lý của nguyên hàm. Cùng tìm hiểu về: 1. Định nghĩa nguyên hàm Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm […]

Lý thuyết logarit

Lý thuyết logarit 1. Định nghĩa logarit Cho hai số dương a, b với a#1. Nghiệm duy nhất của phương trình $\displaystyle a_{{}}^{x}=b$ được gọi là $\displaystyle {{\log }_{a}}b$ ( tức là số α có tính chất là $\displaystyle a_{{}}^{\alpha }=b$). 2. Logarit thập phân và logarit tự nhiên Có 2 loại logarit đó là: […]

Hàm số lũy thừa, số mũ

Khái niệm hàm số lũy thừa, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, Đạo hàm của căn thức 1. Khái niệm hàm số lũy thừa Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng y = $\displaystyle x_{{}}^{\alpha }$, […]

Tính đơn điệu của hàm số y = f(x)

Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) 1. Định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảm Hàm số f xác định trên K. Với mọi $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thuộc K và $\displaystyle {{x}_{1}}>{{x}_{2}}$ – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ thì hàm số y = f(x) tăng trên K – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}})$ thì hàm số y […]

Cực trị của hàm số

Lý thuyết cực trị của hàm số 1. Định nghĩa cực trị của hàm số Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm $\displaystyle {{x}_{0}}$ ∈ (a ; b) – Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f($\displaystyle {{x}_{0}}$), ∀x ∈ ($\displaystyle {{x}_{0}}$ – […]

Lý thuyết đường tiệm cận

Tóm tắt lý thuyết về đường tiệm cận của đồ thị hàm số bất kì 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng (d): $x={{x}_{0}}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) nếu $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$ […]