Muốn tìm một số biết $ \displaystyle \frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta chia a cho $ \displaystyle \frac{m}{n}$ (m, n ∈ N*).
Toán lớp 6
Kiến thức Toán lớp 6, các dạng toán cơ bản và nâng cao Toán 6, bài tập Toán 6 bồi dưỡng học sinh khá giỏi ôn luyện trong các kì thi.
Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Muốn tìm $ \displaystyle \frac{m}{n}$ của một số b cho trước, ta nhân $ \displaystyle \frac{m}{n}$ với b. (m, n ∈ N, n ≠ 0 ).
Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
1. Khái niệm hỗn sốNgười ta viết gọn tổng $ \displaystyle 1+\frac{2}{3}$ của số dương 1 và phân số dương $ \displaystyle \frac{2}{3}$ dưới dạng $ \displaystyle 1\frac{2}{3}$ ( tức là bỏ đi dấu cộng) và gọi là một hỗn số.Số đối $ \displaystyle -1\frac{2}{3}=-\left( 1+\frac{2}{3} \right)$ cũng là một hỗn số.Tổng quát khi ta viết gọn tổng của […]
Số nghịch đảo, phép chia phân số
1. Định nghĩa số nghịch đảoHai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.Nếu phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}\ne 0$ thì số nghịch đảo của nó là $ \displaystyle \frac{b}{a}$ .2. Phép chia phân sốMuốn […]
Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Cho các phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$, $ \displaystyle \frac{c}{d}$, $ \displaystyle \frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:1. Tính chất giao hoán$ \displaystyle \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}$2. Tính chất kết hợp$ \displaystyle \left( \frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right).\frac{p}{q}=\frac{a}{b}.\left( \frac{c}{d}.\frac{p}{q} \right)$3. Nhân với 1 số$ \displaystyle \frac{a}{b}.1=1.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng$ \displaystyle \frac{a}{b}.\left( \frac{c}{d}+\frac{p}{q} \right)=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}+\frac{a}{b}.\frac{p}{q}$
Phép nhân phân số
1. Quy tắc nhân hai phân sốMuốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau$ \displaystyle \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$2. Nhân một số với phân sốMuốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.$ \displaystyle m.\frac{a}{b}=\frac{m.a}{b}$3. […]
Số đối, phép trừ phân số
1. Định nghĩa số đốiHai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.Số đối của phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$ là $ \displaystyle -\frac{a}{b}$Vì $ \displaystyle \frac{a}{b}+\left( -\frac{a}{b} \right)=0$2. Phép trừ phân sốMuốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.$ […]
Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Cho các phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$, $ \displaystyle \frac{c}{d}$, $ \displaystyle \frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:1. Tính chất giao hoán$ \displaystyle \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$2. Tính chất kết hợp$ \displaystyle \left( \frac{a}{b}+\frac{c}{d} \right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left( \frac{c}{d}+\frac{p}{q} \right)$3. Cộng với số 0$ \displaystyle \frac{a}{b}+0=0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$
Phép cộng phân số cùng mẫu, không cùng mẫu
1. Cộng các phân số cùng mẫuMuốn cộng các phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.$ \displaystyle \frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$2. Cộng các phân số không cùng mẫuMuốn cộng các phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
So sánh phân số cùng mẫu, không cùng mẫu
1. So sánh hai phân số cùng mẫuTrong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.2. So sánh hai phân số không cùng mẫuMuốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh […]
Quy đồng mẫu số nhiều phân số
1. Khái niệmQuy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.2. Quy tắc quy đồng mẫu sốMuốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:Bước 1: Tìm bội chung […]
Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số
1. Tính chất cơ bản của phân sốNếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.$ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$, với m ∈ Z và m ≠ 0.Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho […]
Khái niệm phân số, hai phân số bằng nhau
1. Khái niệm phân sốNgười ta gọi $ \displaystyle \frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số là $ \displaystyle \frac{a}{1}$2. Hai phân số bằng nhauHai phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$ […]
Bội và ước của một số nguyên
1. Bội và ước của một số nguyênCho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a ⋮ b.Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước […]
Tính chất của phép nhân
Với các số a, b, c tùy ý ta có các tính chất của phép nhân dưới đây:1. Tính chất giao hoána . b = b . a.2. Tính chất kết hợp(a . b) . c = a . (b . c)3. Nhân với số 1a . 1 = 1 . a = a4. Tính […]
Nhân hai số nguyên khác dấu, cùng dấu
1. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấuMuốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.Lưu ý: Tích của một số nguyên với số 0 bằng 0.2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu– Với hai số nguyên […]
Tính chất của đẳng thức, quy tắc chuyển vế
1. Tính chất của đẳng thứcVới mọi số nguyên a, b, c ta có:Nếu a = b thì a + c = b + c.Nếu a + c = b + c thì a = b.Nếu a = b thì b = a.2. Quy tắc chuyển vếKhi chuyển một số hạng từ vế này sang […]
Quy tắc dấu ngoặc, tổng đại số
1. Quy tắc dấu ngoặcKhi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “-” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “-“. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.2. […]
Quy tắc phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.Như vậy a – b = a + (-b).Lưu ý: Nếu x = a – b thì x + b = a.Ngược lại nếu x + b = […]
Tính chất của phép cộng các số nguyên
Gọi a, b là các số nguyên. Số nguyên a, b có các tính chất cộng dưới đây.1. Tính chất giao hoána + b = b + a.2. Tính chất kết hợp(a + b) + c = a + (b + c).Lưu ý: (a + b) + c được gọi là tổng của ba số […]