1. Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số. 2. Chú ý – Hàm […]
Lớp 7
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu: 1) x 1 2 4 5 8 y 120 160 30 24 15 2) x 1 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Giải: 1) Ta có: x . y = 1 . 120 = […]
Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Công thức Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức $ \displaystyle y=\frac{a}{x}$, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2. Tính chất – Tích của một giá trị bất kì của […]
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài tập: Hai địa lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu: a) x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b) x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Giải: a) Ta có: $ \displaystyle \frac{x}{y}=\frac{1}{9}=\frac{2}{18}=\frac{3}{27}=\frac{4}{36}=\frac{4}{45}$ Vậy x và y là hai đại […]
Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
1. Công thức Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k). 2. Tính chất – Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai […]
Khái niệm số thực, trục số thực
1. Khái niệm số thực Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R: R=Q U I. 2. Trục số thực – Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. – Ngược lại mỗi điểm trên trục […]
Khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai
1. Số vô tỉ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I. 2. Khái niệm về căn bậc hai a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao […]
Quy ước làm tròn số
Quy ước làm tròn số hay còn gọi là cách làm tròn số được trình bày dưới đây. 1. Số bỏ đi nhỏ hơn 5 Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Ví dụ: Làm tròn số 0,36451 đến chữ số thập phân thứ […]
Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
1. Số thập phân hữu hạn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương […]
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
1. Tính chất Từ dãy tỉ số bằng nhau $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ ta suy ra: $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a+c-e}{b+d-f}$ 2. Số tỉ lệ Khi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 tức là ta có: $ \displaystyle \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$
Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức
1. Định nghĩa Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ( a, d: ngoại trung tỉ) 2. Tính chất a) Tính chất cơ bản: Nếu $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc b) Điều kiện để bốn số thành lập tỉ lệ thức: Nếu ad = bc và a, […]
Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
1. Phát biểu tiên đề Ơ-clit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau. b) Hai […]
Hai đường thẳng song song
1. Khái niệm hai đường thẳng song song – Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu a // b. – Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai […]
Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
1. Góc so le trong, góc đồng vị Trên hình vẽ ta có: – Hai cặp góc so le trong: $ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{4}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$ – Bốn cặp góc đồng vị: $ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{1}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{2}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$ $ \displaystyle \widehat{{{A}_{3}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ […]
Hai đường thẳng vuông góc
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu chúng tạo thành một góc vuông. Ví dụ: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là […]
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số. Diễn giải: – Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó. Ví […]
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x| và được xác định bằng công thức dưới đây: |x| = x nếu x ≥ 0 |x| = – x nếu x ≤ 0
Nhân, chia số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ $ \displaystyle x=\frac{a}{b}$, $ \displaystyle y=\frac{c}{d}$ cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau: 1. Nhân hai số hữu tỉ $ \displaystyle x.y=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$ 2. Chia hai số hữu tỉ $ \displaystyle x:y=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{b.c}$ 3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ – Phép […]
Cộng, trừ số hữu tỉ
1. Cộng trừ số hữu tỉ Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng: $ \displaystyle x=\frac{a}{m}$, $ \displaystyle y=\frac{b}{m}$ ( a, b, m ∈ Z, m > 0) Khi đó: $ \displaystyle x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$ $ \displaystyle x-y=x+(-y)=\frac{a}{m}+\left( -\frac{b}{m} \right)=\frac{a-b}{m}$ 2. Quy tắc ” chuyển vế” Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế […]
Hai góc đối đỉnh
Lý thuyết khái niệm về hai góc đối đỉnh, các tính chất của hai góc đối đỉnh. 1. Khái niệm hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mối cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. 2. Tính chất hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh […]