1. Định lí PytagoTrong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.∆ABC vuông tại A.=> BC2=AB2+AC22. Định lí Pytago đảoNếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.∆ABC: BC2=AB2+AC2
Toán lớp 7
Kiến thức Toán lớp 7, các dạng toán cơ bản và nâng cao Toán 7, bài tập Toán 7 bồi dưỡng học sinh khá giỏi ôn luyện trong các kì thi.
Định nghĩa tam giác cân, tam giác đều
1. Định nghĩa tam giác cânTam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.2. Tính chất tam giác cânTrong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh vuông góc […]
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
1. Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.ΔABC và ΔA’B’C’ có:AB = A’B’BC = B’C’AC = A’C’⇒ ΔABC = ΔA’B’C’2. Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c.g.c)Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng […]
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
1. Định nghĩaHai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh của tam giác kia.2. Kí hiệuĐể kí hiệu sự […]
Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác
1. Tổng ba góc của một tam giácĐịnh lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°2. Áp dụng vào tam giác vuôngTrong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.3. Góc ngoài của tam giáca) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.b) […]
Khái niệm định lí là gì, chứng minh định lí
1. Khái niệm định líMột tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí. Định lí thường phát biểu dưới dạng: ” Nếu A thì B” với A là giả thiết, là điều kiện cho biết, B là kết luận, là điều được suy ra.2. Chứng minh định líChứng […]
Quan hệ vuông góc, song song
1. Quan hệ vuông góc, song songHai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.2. Ba đường thẳng song songHai đường thẳng phân […]
Khái niệm đồ thị hàm số y = ax (a # 0)
1. Đồ thị hàm sốĐồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ.2. Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0)Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là […]
Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành
1. Mặt phẳng toạ độTrên mặt phẳng, nếu hai trục Ox, Oy vuông góc và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục số, thì ta gọi hệ trục toạ độ Oxy.Ox và Oy gọi là các trục toạ độ– Trục nằm ngang Ox gọi là trục hoành– Trục thẳng đứng Oy gọi là trục […]
Khái niệm hàm số
1. Khái niệmNếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số.2. Chú ý– Hàm số có thể […]
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:1) x 1 2 4 5 8 y 120 160 30 24 15 2) x 1 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Giải:1) Ta có: x . y = 1 . 120 = 2 . […]
Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Công thứcHai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức $ \displaystyle y=\frac{a}{x}$, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a2. Tính chất– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này […]
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài tập: Hai địa lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:a) x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b) x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Giải:a) Ta có:$ \displaystyle \frac{x}{y}=\frac{1}{9}=\frac{2}{18}=\frac{3}{27}=\frac{4}{36}=\frac{4}{45}$Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.b) […]
Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
1. Công thứcHai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k).2. Tính chất– Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ […]
Khái niệm số thực, trục số thực
1. Khái niệm số thựcSố hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.Tập hợp các số thực được kí hiệu là R: R=Q U I.2. Trục số thực– Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.– Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một […]
Khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai
1. Số vô tỉSố vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.2. Khái niệm về căn bậc haia) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho $ \displaystyle x_{{}}^{2}=a$b) […]
Quy ước làm tròn số
Quy ước làm tròn số hay còn gọi là cách làm tròn số được trình bày dưới đây.1. Số bỏ đi nhỏ hơn 5Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại.Ví dụ: Làm tròn số 0,36451 đến chữ số thập phân thứ hai ta được kết […]
Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
1. Số thập phân hữu hạnNếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn2. Số thập phân vô hạn tuần hoànNếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có […]
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
1. Tính chấtTừ dãy tỉ số bằng nhau $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}$ ta suy ra:$ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a+c-e}{b+d-f}$2. Số tỉ lệKhi nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 tức là ta có: $ \displaystyle \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$
Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức
1. Định nghĩaTỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ( a, d: ngoại trung tỉ)2. Tính chấta) Tính chất cơ bản: Nếu $ \displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bcb) Điều kiện để bốn số thành lập tỉ lệ thức:Nếu ad = bc và a, b, c, d # 0 […]