1. Hai điểm đối xứng qua một điểmĐịnh nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.Hai điểm A và A’ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.2. Hai hình đối xứng qua một điểmĐịnh nghĩa: […]
Lớp 8
Định nghĩa, tính chất hình bình hành
1. Định nghĩa hình bình hànhHình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song.ABCD là hình bình hành ⇔ $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AD//BC\end{array} \right.$Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.2. Tính chất hình bình hànhĐịnh lí: Trong hình bình hành:a) Các cạnh đối bằng nhau.b) Các góc […]
Biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
1. Biểu thức hữu tỉ– Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên– Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phânCác biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.2. Giá […]
Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghịch đảoHai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.Nếu $ \displaystyle \frac{A}{B}$ là một phân thức khác 0 thì $ \displaystyle \frac{A}{B}.\frac{B}{A}=1$Do đó: $ \displaystyle \frac{B}{A}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $ \displaystyle \frac{A}{B}$ $ \displaystyle \frac{A}{B}$ là phân thức nghịch đảo của […]
Phép nhân các phân thức đại số
1. Quy tắc nhân các phân thức đại sốMuốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm đươc.$ \displaystyle \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$2. Các tính chất của phép nhân các phân thứca) Tính chất giao hoán $ \displaystyle \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$b) Tính chất kết hợp$ \displaystyle \left( \frac{A}{B}.\frac{C}{D} […]
Phép trừ các phân thức đại số
1. Phân thức đốiHai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0Phân thức đối của phân thức $ \displaystyle \frac{A}{B}$ được kí hiệu là $ \displaystyle -\frac{A}{B}$Vậy $ \displaystyle -\frac{A}{B}=\frac{-A}{B}$ và $ \displaystyle -\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}$2. Phép trừ phân thứcMuốn trừ phân thức $ \displaystyle \frac{A}{B}$ cho phân thức $ \displaystyle \frac{C}{D}$ , ta […]
Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thứcMuốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.$ \displaystyle \frac{A}{B}+\frac{C}{B}=\frac{A+C}{B}$2. Cộng phân thức có mẫu thức khác nhauQuy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.$ […]
Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức
1. Tìm mẫu thức chung– Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.– Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các […]
Quy tắc rút gọn phân thức
Quy tắc rút gọn phân thứcMuốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau* Chú ý:Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử […]
Tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu
1. Tính chất cơ bản của phân thứcNếu nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.$ \displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$$ \displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A:M}{B:M}$(M là một đa thức khác đa thức 0)2. Quy tắc đổi dấuNếu đổi dấu cả […]
Định nghĩa phân thức đại số
1. Định nghĩa phân thức đại sốPhân thức đại số (phân thức) là một biếu thức có dạng $ \displaystyle \frac{A}{B}$, trong đó A, B là những đa thức B ≠ 0, A là tử thức, B là mẫu thức.Đặc biệt: Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mấu thức bằng 1.2. […]
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phương pháp:Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc […]
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức
1. Quy tắcMuốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.2. Chú ý khi chia đa thức cho đơn thứcTrường hợp đa thức A […]
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
1. Đơn thức chia hết cho đơn thứcVới A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . QKí hiệu: Q = A : B = A / B2. Quy tắcMuốn chia đơn thức A […]
Hai điểm đối xứng, đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng […]
Bài toán dựng hình bằng thước và compa
I. Bài toán dựng hìnhTa đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke…. Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.Với thước, ta có thể:– Vẽ được một đường thẳng khi biết hai […]
Đường trung bình của tam giác, hình thang
1. Đường trung bình của tam giáca. Định nghĩaĐường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.b. Định líĐịnh lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ […]
Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
1. Định nghĩa hình thang cânHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD⇔ AB // CD và $ \displaystyle \widehat{C}=\widehat{D}$2. Tính chất hình thang cânĐịnh lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình […]
Định nghĩa hình thang, hình thang vuông
1. Định nghĩa hình thangHình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.Hai cạnh song song gọi là hai đáy.Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.2. Nhận xét– Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.– Nếu một […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Phương pháp thực hiệnTa tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử.2. Chú ýNếu các hạng […]