Lý thuyết phương trình bậc hai với hệ số thực kèm các bài tập ví dụ có hướng dẫn giải.
đại số 12
Phép cộng, trừ và nhân số phức
Lý thuyết số phức và phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số phức và bài tập kèm theo.
Lý thuyết số phức
Lý thuyết số phức bao gồm: số phức Z, phần thực a, phần ảo b , biểu diễn số thực trên mặt phẳng tọa độ, dạng đại số của số thực.– Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b (a, b ε R và $\displaystyle i_{{}}^{2}$ = […]
Hàm số mũ, hàm số logarit
Định nghĩa và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Đồ thị của hàm số logarit, công thức đạo hàm logarit.– Định nghĩa logarit – Tính chất hàm số mũ, hàm số logarit – Công thức đạo hàm logarit
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Hướng dẫn sử dụng lý thuyết ứng dụng của tích phân trong hình học bao gồm: tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.Các phương pháp tính diện tích, thể tích bằng tích phân:1. Tính diện tích hình phẳnga) Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số […]
Lý thuyết tích phân
Tiếp theo bài viết về lý thuyết nguyên hàm, ở bài này là lý thuyết tích phân bao gồm: định nghĩa, tính chất và phương pháp tính.1. Định nghĩa tích phânCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] , hiệu […]
Lý thuyết nguyên hàm
Ở đầu chương 3 này các em sẽ được học về nguyên hàm, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và các định lý của nguyên hàm.Cùng tìm hiểu về:1. Định nghĩa nguyên hàmKí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác […]
Lý thuyết bất phương trình mũ và logarit
Lý thuyết bất phương trình mũ và logarit1. Khái quát về bất phương trình mũ và logaritCác bất phương trình mũ và bất phương trình logarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ và logarit là các bất phương trình có chứa biểu thức mũ […]
Lý thuyết phương trình mũ và logarit
Ôn tập lý thuyết phương trình mũ và phương trình logarit1. Các khái niệm về phương trình mũ và phương trình logarit– Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng $\displaystyle a_{{}}^{x}=b$, trong đó a,b là hai số đã cho, a dương và khác 1; – Phương trình logarit cơ bản có dạng […]
Lý thuyết logarit
Lý thuyết logarit1. Định nghĩa logaritCho hai số dương a, b với a#1. Nghiệm duy nhất của phương trình $\displaystyle a_{{}}^{x}=b$ được gọi là $\displaystyle {{\log }_{a}}b$ ( tức là số α có tính chất là $\displaystyle a_{{}}^{\alpha }=b$).2. Logarit thập phân và logarit tự nhiênCó 2 loại logarit đó là: logarit thập phân và […]
Hàm số lũy thừa, số mũ
Khái niệm hàm số lũy thừa, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ tổng quát, Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương, nguyên âm, Đạo hàm của căn thức1. Khái niệm hàm số lũy thừaHàm số lũy thừa là các hàm số dạng y = $\displaystyle x_{{}}^{\alpha }$, với α […]
Khái niệm lũy thừa, cách tính lũy thừa của một số
Lý thuyết lũy thừa, cách tính lũy thừa của một số1. Khái niệm lũy thừaLũy thừa là các biểu thức dạng $\displaystyle x_{{}}^{\alpha }$, trong đó x, α là những số thực, x được gọi là cơ số và α được gọi là số mũ. Lũy thừa có các tính chất sau:2. Các định nghĩa và tính […]
Tính đơn điệu của hàm số y = f(x)
Tính đơn điệu của hàm số y = f(x)1. Định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảmHàm số f xác định trên K. Với mọi $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thuộc K và $\displaystyle {{x}_{1}}>{{x}_{2}}$ – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}})$ thì hàm số y = f(x) tăng trên K – Nếu $\displaystyle f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}})$ thì hàm số y = f(x) […]
Sự đồng biến, sự nghịch biến của hàm số
Tóm tắt lý thuyết sự đồng biến, sự nghịch biến của hàm sốTa kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa cho trước.1. Khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x)Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀ $\displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ ∈ K, $\displaystyle {{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ […]
Cực trị của hàm số
Lý thuyết cực trị của hàm số1. Định nghĩa cực trị của hàm sốCho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm $\displaystyle {{x}_{0}}$ ∈ (a ; b) – Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f($\displaystyle {{x}_{0}}$), ∀x ∈ ($\displaystyle {{x}_{0}}$ – h ; […]
Lý thuyết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
Lý thuyết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm sốTóm tắt kiến thức1. Khái niệm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sốCho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. – Số m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số f trên D […]
Lý thuyết đường tiệm cận
Tóm tắt lý thuyết về đường tiệm cận của đồ thị hàm số bất kì1. Đường tiệm cận đứngĐường thẳng (d): $x={{x}_{0}}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) nếu $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$2. Đường tiệm […]
Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số là bài toán cơ bản dành cho học sinh lớp 12. Đây cũng là dạng bài luôn có trong các đề thi tuyển sinh đại học, THPT quốc giaTóm tắt lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số1. Các […]