Chuyên đề bao gồm: các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.Nhờ tam giác đồng dạng, ta có thêm nhiều cách mới để chứng minh các quan hệ về độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích tam […]
tam giác
Lý thuyết hình tam giác – Toán lớp 1
Hình tam giác:
Hình học 8 – Chuyên đề 2 – Đường trung bình của tam giác, hình thang
A. LÝ THUYẾT1. Đường trung bình của tam giácĐịnh nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác.Định lý 1. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm […]
Một số bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác – Hình học 8
Toancap2.net chia sẻ với các em một số bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác. Các em tự giải, nếu có bài khó không giải được hãy comment bên dưới để mọi người trợ giúp.
Lý thuyết tam giác đồng dạng cần ghi nhớ – Toán lớp 8
Các khái niệm, tính chất cần ghi nhớ liên quan tới tam giác đồng dạng: định lý talet, trường hợp đồng dạng c.c.c, c.g.c, g.g.g.Và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.1. Định lý Ta – lét trong tam giácNếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt […]
Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác
1. Cho tam giác ABC, đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B và C của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là điểm cách đều 3 đỉnh nên là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác.3. Đường tròn […]
Ôn tập: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Hình học 9
Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông là chuyên đề đầu tiên trong series Ôn tập Hình học 9. Hệ thống lại kiến thức cần ghi nhớ và bài tập tự luyện.Kiến thức lý thuyết cần ghi nhớ:
Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
Để chứng minh 2 tam giác đồng dạng thì các em cần phải nắm được lý thuyết hai tam giác đồng dạng và các cách chứng minh mà Toancap2.net đưa ra dưới đây.Nhắc lại một ít lý thuyết về tam giác đồng dạng. Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường :– Trường hợp […]
Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
Toán cấp 2 hướng dẫn các em phương pháp, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác qua các khái niệm.Để không bị nhầm lẫn và hiểu rõ hơn về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác thì các em cần tìm hiểu qua các khái niệm.1. […]
Ví dụ cách chứng minh hai tam giác bằng nhau
Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau (cạnh – góc – cạnh)Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. chứng minh : c) AC = BN. b) AB // NCGiải.a) AC = BN :Xét […]
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác mà ta suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông gồm dưới đây.– Từ trường hợp Góc – Góc: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau.– Từ trường hợp Cạnh – Góc – Cạnh: Hai tam […]
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – GócHai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau.∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: $ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B}$2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – CạnhHai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau.∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: $ \displaystyle […]
Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạngHai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:$ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}$và $ \displaystyle \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}$Kí hiệu tam giác đồng dạng: ∆A’B’C’ ~ ∆ABCTỉ số: […]
Tính chất đường phân giác của tam giác
Tính chất đường phân giác trong tam giácTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.Chú ý:Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác
Định lí Talet trong tam giác
1. Tỉ số của hai đoạn thẳnga) Định nghĩa:– Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.– Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là $ \displaystyle \frac{AB}{CD}$b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc […]
Diện tích tam giác
1. Định lýDiện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.$ \displaystyle S=\frac{1}{2}ah$2. Hệ quảDiện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.$ \displaystyle S=\frac{1}{2}bc$
Định nghĩa, tính chất ba đường cao của tam giác
1. Định nghĩa đường caoĐoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao2. Tính chất ba đường cao của tam giácBa đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực […]
Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giácTrong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đóMỗi tam giác có ba đường trung trựcĐịnh lí 1:Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.2. Tính […]
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Đường phân giác của tam giácTrong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M.+ Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC+ Đường thẳng AM cũng được gọi là đường phân giác của tam giác ABC+ Mỗi tam giác có ba đường […]
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Định nghĩa đường trung tuyến của tam giácĐường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó.Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácĐịnh lý: Ba […]