1. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì :
– Hai đường tròn tiếp xúc trong : OO’ = |R – R’|
– Hai đường tròn tiếp xúc ngoài : OO’ = R + R’
c) Nếu hai đường tròn không giao nhau thì:
– Hai đường tròn ngoài nhau : OO’ > R + R’
– Hai đường tròn đựng nhau : OO’ < |R – R’|
– Hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0.
2. Định lí
– Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung.
– Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.