Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 8 THCS Hoàng Hoa Thám 2019-2020

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8, trường THCS Hoàng Hoa Thám, năm học 2019-2020. Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian giao đề).

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $3{{x}^{2}}left( {2{{x}^{2}}-5x-4} right)$

b) ${{left( {x+1} right)}^{2}}+left( {x-2} right)left( {x+3} right)-4x$

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $7{{x}^{2}}+14xy$

b) $3left( {x+4} right)-{{x}^{2}}-4x$

c )${{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}$

d) ${{x}^{2}}-2x-15$

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

a) $7{{x}^{2}}+2x=0$

b) $xleft( {x+4} right)-{{x}^{2}}-6x=10$

c) $xleft( {x-1} right)+2x-2=0$

d) ${{left( {3x-1} right)}^{2}}-{{left( {x+5} right)}^{2}}=0$

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh $BKbot AB$ và $CKbot AC$

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng: $A={{n}^{3}}+{{left( {n+1} right)}^{3}}+{{left( {n+2} right)}^{3}}vdots 9$ với mọi $nin {{N}^{*}}$