Bài tập ôn chương I – Đại số 8 – THCS Lê Quý Đôn

Bài 1: Tìm x, biết:

a) 4left(185xright)12left(3x7right)=15left(2x16right)6left(x+14right)

b) 3left(2x1right)left(3x+1right)left(2x3right)left(9x1right)=0

c) 2left(x+1right)2+left(x+3right)2=3left(x2right)left(x+1right)

d) 4left(2x+1right)2+left(4x+2right)left(26xright)+left(3x1right)2=0

e) left(x2+x+4right)2+8xleft(x2+x+4right)+15x2=0

g) 4x437x2+9=0

h) x4+3x3+x212x20=0

k) 2x4+5x3+13x2+25x+15=0

Bài 2: Cho a+b+c=2p. Chứng minh rằng: 2bc+b2+c2a2=4pleft(paright)

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x.

a) 9x26x+2                       b) x2+x+1

c) 2x2+2x+1                      d) x2x+1

Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của x.

A=x2+2x7                              B=5x2+20x19

Bài 5: Tìm GTNN của:

A=x23x+5                               B=5x24x+2005

C=left(2x1right)2+left(x+2right)2                       D=x22xy+2y2+2x10y+17

E=left(4x5+2x4+4x3x1right):left(2x3+x1right)

Bài 6: Tìm GTLN của:

A=4x2+2x                               B=3x2+4x2004

C=5x4+3x2+123                            D=2:left(3x24x+8right)

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:

A=left(a2+b2c2right)2left(a2b2+c2right)2

B=left(3x3+3x+1right)left(3x33x+1right)left(3x3+1right)2

Bài 8: Tìm số tự nhiên n để giá trị các biểu thức sau là số nguyên tố:

a) n4+4

b) n411n2+25

c) left(n215right)2+64

Bài 9: Chứng minh:

a) 235+292 chia hết cho 260

b) n2+3n+5 không chia hết cho 121

Bài 10: CMR: B=a44a34a2+16a chia hết cho 384 (với a là số tự nhiên chẵn, a > 4)

Bài 11: Tìm số tự nhiên n để số A là số chính phương với A=n2n+2.

Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử

A=left(x2+4x+8right)2+3xleft(x2+4x+8right)+2x2                    B=left(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)left(x+4right)24

C=4left(x2+15x+50right)left(x2+18x+72right)3x2                       D=x11+x+1

E=left(x28right)2+36                                                   F=x4x3+2x211x5

Bài 13: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Biểu thưc M=4a2b2left(a2+b2c2right) có thể nhận  giá trị âm hay không?

Bài 14: Tìm số hữu tỉ a, b sao cho đa thức:

a) 6x47x3+ax2+3x+2 chia hết cho x2x+b

b) 2x46x3+ax27x+3 chia hết cho x2x+b

Bài 15: Cho left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)=8xyz với x, y, z là các số dương. Chứng minh: x=y=z

Bài 16: Tìm số nguyên x để thương của phép chia sau có giá trị nguyên:

a) left(3x3+13x27x+5right);left(3x2right)

b) left(2x5+4x47x345right):left(2x27right)

c) left(x6x42x2+9right):left(x4+x2right)

d) left[x3left(x27right)236xright]:5040

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *