BÀI TẬP TUẦN 8: Căn bậc ba – Tỉ số lượng giác góc nhọn
Bài 1: Tính
a) $ sqrt[3]{-8}$
b) $ sqrt[3]{27}$
c) $ sqrt[3]{{{a}^{3}}{{b}^{6}}}$
d) $ sqrt[3]{1,331}$
e) $ sqrt[3]{-frac{1}{8}}$
f) $ displaystyle sqrt[3]{1815848}$
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) $ left( sqrt[3]{frac{1}{2}}-sqrt[3]{frac{1}{16}} right):sqrt[3]{4}$
b) $ sqrt[3]{frac{5}{7}}.sqrt[3]{frac{3}{5}}.sqrt[3]{frac{-9}{49}}$
c) $ sqrt[3]{left( sqrt{3}+1 right)left( 4+2sqrt{3} right)}$
d) $ sqrt[3]{left( sqrt{3}+2 right)left( 7+4sqrt{3} right)}$
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) $ sqrt[3]{3-5y}=-3$
b) $ sqrt[3]{3x-1}=5$
c) $ sqrt[3]{2x+3}=7$
d) $ sqrt[3]{{{y}^{2}}-2y-27}=-3$
Bài 4: So sánh:
a) $ displaystyle sqrt[3]{120},,vgrave{a},,5$
b) $ displaystyle 3sqrt[3]{2},,vgrave{a},,2sqrt[3]{6}$
c) $ displaystyle sqrt[3]{5sqrt{2}-7},,vgrave{a},,sqrt{2}$
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) $ sqrt[3]{left( y-2 right)left( y-1 right)}=0$
b) $ sqrt[3]{y+2}-sqrt[3]{2y-4}=0$
Bài 6: Tìm giá trị của x để $ x-sqrt{x-2013}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 7: Cho hình vẽ, công thức tìm k là:
A. $ x=10sin {{47}^{0}}$ B. $ x=10tan {{47}^{0}}$
C. $ x=10cos {{47}^{0}}$ D. $ x=10cot {{47}^{0}}$
Bài 8: Tam giác ABC có $ widehat{C}={{90}^{0}},;,,AC=frac{5}{13}AB$. Khi đó:
a) Sin A bằng:
A. $ frac{5}{13}$ B. $ frac{8}{13}$ C. $ frac{12}{13}$ D. $ sqrt{frac{12}{13}}$
b) tan B bằng:
A. $ frac{5}{13}$ B. $ frac{13}{5}$ C. $ frac{12}{5}$ D. $ frac{5}{12}$
Bài 9: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) $ sin {{21}^{0}},;,,cos {{47}^{0}},;,,sin{{48}^{0}},;,,cos {{63}^{0}},;,,cot {{42}^{0}}$
b) $ tan {{57}^{0}},;,,cot {{63}^{0}},;,,tan{{75}^{0}},;,,cot {{36}^{0}},;,,sin {{27}^{0}}$
Bài 10: Cho hình vẽ sau:
Tính x, y, h, $ alpha $