Bài tập tuần 8 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 8: Căn bậc ba – Tỉ số lượng giác góc nhọn

Bài 1: Tính

a) $sqrt[3]{-8}$

b) $sqrt[3]{27}$

c) $sqrt[3]{{{a}^{3}}{{b}^{6}}}$

d) $sqrt[3]{1,331}$

e) $sqrt[3]{-frac{1}{8}}$

f) $displaystyle sqrt[3]{1815848}$

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) $left( sqrt[3]{frac{1}{2}}-sqrt[3]{frac{1}{16}} right):sqrt[3]{4}$

b) $sqrt[3]{frac{5}{7}}.sqrt[3]{frac{3}{5}}.sqrt[3]{frac{-9}{49}}$

c) $sqrt[3]{left( sqrt{3}+1 right)left( 4+2sqrt{3} right)}$

d) $sqrt[3]{left( sqrt{3}+2 right)left( 7+4sqrt{3} right)}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) $sqrt[3]{3-5y}=-3$

b) $sqrt[3]{3x-1}=5$

c) $sqrt[3]{2x+3}=7$

d) $sqrt[3]{{{y}^{2}}-2y-27}=-3$

Bài 4: So sánh:

a) $displaystyle sqrt[3]{120},,vgrave{a},,5$

b) $displaystyle 3sqrt[3]{2},,vgrave{a},,2sqrt[3]{6}$

c) $displaystyle sqrt[3]{5sqrt{2}-7},,vgrave{a},,sqrt{2}$

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a) $sqrt[3]{left( y-2 right)left( y-1 right)}=0$

b) $sqrt[3]{y+2}-sqrt[3]{2y-4}=0$

Bài 6: Tìm giá trị của x để $x-sqrt{x-2013}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 7: Cho hình vẽ, công thức tìm k là:

A. $x=10sin {{47}^{0}}$                              B. $x=10tan {{47}^{0}}$

C. $x=10cos {{47}^{0}}$                             D. $x=10cot {{47}^{0}}$

Bài 8: Tam giác ABC có $widehat{C}={{90}^{0}},;,,AC=frac{5}{13}AB$. Khi đó:

a) Sin A bằng:

A. $frac{5}{13}$                     B. $frac{8}{13}$                      C. $frac{12}{13}$                        D. $sqrt{frac{12}{13}}$

b) tan B bằng:

A. $frac{5}{13}$                    B. $frac{13}{5}$                      C. $frac{12}{5}$                          D. $frac{5}{12}$

Bài 9: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) $sin {{21}^{0}},;,,cos {{47}^{0}},;,,sin{{48}^{0}},;,,cos {{63}^{0}},;,,cot {{42}^{0}}$

b) $tan {{57}^{0}},;,,cot {{63}^{0}},;,,tan{{75}^{0}},;,,cot {{36}^{0}},;,,sin {{27}^{0}}$

Bài 10: Cho hình vẽ sau:

Tính x, y, h, $alpha$