Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)

Đối với phương trình $displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $displaystyle Delta =b_{{}}^{2}-4ac$:

– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$displaystyle {{x}_{1}}=frac{-b+sqrt{Delta }}{2a}$ và $displaystyle {{x}_{2}}=frac{-b-sqrt{Delta }}{2a}$

– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: $displaystyle {{x}_{1}}={{x}_{2}}=frac{-b}{2a}$

– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình $displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó $displaystyle Delta =b_{{}}^{2}-4ac$ > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.