1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: $ displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$
Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng $ displaystyle ax_{{}}^{2}+bx=0$ ⇔ x(ax + b) = 0
Phương trình có hai nghiệm:
$ displaystyle {{x}_{1}}=0$, $ displaystyle {{x}_{2}}=-frac{b}{a}$
b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng $ displaystyle ax_{{}}^{2}+c=0$ ⇔ $ displaystyle x_{{}}^{2}=-frac{c}{a}$
Nếu a, c cùng dấu: $ displaystyle -frac{c}{a}<0$ phương trình vô nghiệm.
Nếu a, c trái dấu: $ displaystyle -frac{c}{a}>0$ phương trình có hai nghiệm $ displaystyle {{x}_{1}}=-sqrt{-frac{c}{a}}$ ; $ displaystyle {{x}_{2}}=sqrt{-frac{c}{a}}$