Đại số 7 – Chuyên đề 2 – Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

A. Lý thuyết

1. Tỉ lệ thức

1.1 Định nghĩa

Ví dụ: $frac{28}{24}=frac{8}{4};$ $frac{3}{10}=frac{2,1}{7}$

1.2 Tính chất

Ví dụ: $frac{6}{9}=frac{42}{63}Leftrightarrow 6.63=9.42$

2. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

B. Bài tập

Bài toán 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

a) $1,2:3,36$                     c) $3frac{1}{7}:2frac{5}{14}$                      e) $2frac{1}{3}:4frac{2}{3}$

b) $frac{3}{8}:0,54$          d) $3,7:4,5$                     f) $5frac{1}{7}:2frac{1}{3}$

Bài toán 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) $frac{3}{5}:6$ và $frac{4}{5}:8$ c) $5,1:15,3$ và $7:21$ e) $left( -13,5 right):22,75$ và $left( -4 right):7$

b) $2frac{1}{3}:7$ và $3frac{1}{4}:13$ d) $4frac{1}{2}:7frac{1}{2}$ và $2,7:4,5$         f) $4,86:left( -11,34 right)$ và $left( -9,3 right):21,6$

Bài toán 3: Có thể lập được các tỉ lệ thức từ các số sau không?

a) 1,75; 20; 34; 29,75;                                     c) 3; 6; – 12; – 24;

b) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4;                                         d) 6; 9; 1,2; 1,8

Bài toán 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) $5.left( -27 right)=left( -9 right).15$                c) $left( -6 right).29frac{1}{4}=left( -27 right).6frac{1}{2}$

b) $0,45.3,16=3,555.0,4$                             d) $12.20=15.16$

Bài toán 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn trong năm số sau (nếu có):

a) 1; 3; 9; 27; 81; c) 1,75; 2; 34; 29,75; 11,9

b) 1; 5; 25; 125; 625. d) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4; 2,3

Bài toán 6: Tìm x, biết:

Bài toán 7: Tìm tỉ số $frac{x}{y}$ biết rằng $frac{2x-y}{x+y}=frac{2}{3}.$

Bài toán 8: Chứng minh rằng nếu $frac{a+b}{b+c}=frac{c+d}{d+a}$ $left( c+dne 0 right)$ thì $a=c$ hoặc $a+b+c+d=0.$

Bài toán 9: Biết $frac{t}{x}=frac{4}{3};$ $frac{y}{z}=frac{3}{2};$ $frac{z}{x}=frac{1}{6},$ hãy tìm tỉ số $frac{t}{y}.$

Bài toán 10: Tìm số hữu tỉ x biết rằng $frac{x}{{{y}^{2}}}=2$ và $frac{x}{y}=16$ $left( yne 0 right).$

Bài toán 11: Tìm tỉ số $frac{a+b}{b+c}$ biết rằng $frac{b}{a}=2$ và $frac{c}{b}=3$

Bài toán 12: Tính tỉ số $frac{x+y}{x-y},$ biết rằng $frac{x}{y}=a,$ $xne y$ và $yne 0.$

Bài toán 13: Tìm x, y biết:

Bài toán 14: Tìm x, y, z  biết