Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)     sqrt3x e) fracxx24+ sqrtx2 h) sqrt9x26x+1 l) sqrtx216
b)    sqrt42x f) sqrtfrac132x i) sqrtx2+2x1 m) sqrtx22x3
c)     sqrt3x+2 g) sqrtx2+1 k) sqrt4x2 n)  sqrtxleft(x+2right)
d)      fracxx2+sqrtx2

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a)     sqrt5+2sqrt6sqrt52sqrt6 g) sqrt12+2sqrt27+3sqrt759sqrt48 n)fracsqrt3sqrt5left(3+sqrt5right)sqrt10+sqrt2
b)    sqrt72sqrt10sqrt7+2sqrt10 h)  2sqrt3(sqrt27+2sqrt48sqrt75 o) fracleft(sqrt5+2right)28sqrt52sqrt54
c)     sqrt64sqrt2+sqrt2212sqrt2 i) sqrt8sqrt32sqrt25sqrt12+4sqrtsqrt192 p) frac2sqrt8sqrt12sqrt18sqrt48fracsqrt5+sqrt27sqrt30+sqrt162
d)                   sqrt13+30sqrt2+sqrt9+4sqrt2 k)left(4+sqrt15right)left(sqrt10sqrt6right)sqrt4sqrt15
e)     left(sqrt3sqrt2right)sqrt5+2sqrt6 l) sqrt62sqrtsqrt2+sqrt12+sqrt18sqrt128
f)      sqrt2+sqrt3sqrt2sqrt3 m) frac10+2sqrt10sqrt5+sqrt2+frac81sqrt5

Bài 3: Giải các phương trình sau:

xsqrt4x20=5

 

             sqrtx21x2+1=0 3sqrt9x18frac34sqrt16x32+sqrt36x72=26sqrtx2
   sqrt2x1=sqrtx1              sqrtx24x+2=0 3sqrt15xsqrt15x5=frac13sqrt15x
sqrtx2x6=sqrtx3 sqrtx2256sqrtx5=0 sqrt2x+sqrtx3=5
           sqrtx2+x=x sqrtx2642sqrtx+8=0 sqrtx+4+sqrt1x=sqrt12x
    sqrt1x2=x1              sqrtx22x+1=x21 sqrt5x2+sqrtx2+3=4
sqrtx24x+3=x2              sqrt4x24x+1=x1 x2+x+12sqrtx+1=36
          5x+7sqrtx+12=0              sqrtx42x2+1=x1
x2sqrtx8=0 sqrtx1gesqrt2 sqrtx2+sqrt2x5+sqrtx+2+3sqrt2x5=7sqrt2
sqrt14sqrtx+4x=3 sqrt32xlesqrt5 sqrtxsqrtx21+sqrtx+sqrtx21=2
sqrtx+2+2sqrtx+1+sqrtx+106sqrtx+1=2sqrtx+22sqrtx+1

Bài 4: Cho biểu thức A=fracsqrtx+1sqrtx1+fracsqrtx1sqrtx+1frac3sqrtx+1x1 với xge0, xne1.

a) Rút gọn A;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên;

c) Tìm các giá trị của x để A < 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất cùa biểu thức A;

Bài 5: Cho biểu thức P=fracsqrtxsqrtx1+frac3sqrtx+1frac6sqrtx4x1text!! !!textvới xge0;xne1.

a) Rút gọn P;

b) Tìm giá trị của x để P = -1;

c) So sánh P với 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 6: Cho biểu thức E=fracx+sqrtxx2sqrtx+1:left(fracsqrtx+1sqrtxfrac11sqrtx+frac2xxsqrtxright) với xge0,xne1.

a) Rút gọn E;

b) Tìm giá trị của x để E > 1;

c) Tìm giá tị nhỏ nhất của E với x > 1;

d) Tìm x để E=frac92.

Bài 7: Cho P=left(frac2sqrtx1frac5x+sqrtx2right):left(1+frac3xleft(sqrtx1right)left(sqrtx+2right)right) với xge0, xne1.

a) Rút gọn P;

b) Tính P khi x=62sqrt5;

c) Tìm giá trị của x để P=frac1sqrtx;

d) Tìm x để P<1sqrtx;

e) Tìm GTNN của P;

f) So sánh P với 2;

Bài 8: Cho biểu thức: P=left(frac1sqrtx+fracsqrtxsqrtx+1right):fracsqrtxx+sqrtx với x > 0.

a) Rút gọn P;

b) Tìm x để P = -1;

c) Tính P tại x=frac8sqrt51frac8sqrt5+1;

d) Tìm x để : P>sqrtx+2;

e) So sánh: P với 1;

f) Tìm GTNN của P.

Bài 9: Cho P=left(frac2sqrtxxsqrtxx+sqrtx1frac1sqrtx1right):left(1+fracsqrtxx+1right) với xge0,xne1.

a) Rút gọn P;

b) Tính P tại x = 9;

c) Tìm x để P=frac17;

d) So sánh P với 1;

e) Tìm x để P < 0.

Bài 10: Cho P=frac2a+4asqrta1+frac2+sqrtaa+sqrta+1frac2sqrta1 với age0, ane1.

a) Rút gọn P;

b) So sánh P với sqrtP;

c) So sánh P với |P|;

Bài 11: Cho hai biểu thức: A=fracxsqrtx2sqrtxB=fracx+3xsqrtx1+frac11sqrtx với x>0,xne1,xne4.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36;

b) Rút gọn biểu thức P = A.B;

c) So sánh P với frac13.

Bài 12: Cho các biểu thức A=fracx22+sqrtxleft(xge0right)B=left(frac8xsqrtx12xsqrtxfrac8xsqrtx+12x+sqrtxright):frac2x+12x1

a) Chứng minh khi x=3+2sqrt2 thì A=frac5sqrt217

b) Rút gọn biểu thức B;

c) Tìm x để fracAB=fracx24sqrtx.

Bài 13: Cho các biểu thức A=frac1sqrtx2fracx4x+frac1sqrtx+2B=fracsqrtx+2sqrtx

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=frac149

b) Rút gọn biểu thức P = A : B

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn xPle10sqrtx29sqrtx25

Bài 14:

a) Cho M=left(1fracsqrtxsqrtx+1right):left(fracsqrtx+3sqrtx2+fracsqrtx+23sqrtx+fracsqrtx+2x5sqrtx+6right)

1. Rút gọn M

2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

b) Tính giá trị của biểu thức P

P=3x2013+5x2011+2006 với x=sqrt6+2sqrt2.sqrt3sqrtsqrt2+2sqrt3+sqrt188sqrt2sqrt3

Bài 15:

a) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=left(x2+frac1y2right)left(y2+frac1x2right)

b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn frac1x+y+frac1y+z+frac1z+x=6.

Chứng minh rằng: frac13x+3y+2z+frac13x+2y+3z+frac12x+3y+3zlefrac32.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *