Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $sqrt{{-3x}}$	e) $frac{x}{{{{x}^{2}}-4}}$ + $sqrt{{x-2}}$	h) $sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}$	l) $sqrt{{{{x}^{2}}-16}}$
b) $sqrt{{4-2x}}$	f) $sqrt{{frac{1}{{3-2x}}}}$	i) $sqrt{{-{{x}^{2}}+2x-1}}$	m) $sqrt{{{{x}^{2}}-2x-3}}$
c) $sqrt{{-3x+2}}$	g) $sqrt{{{{x}^{2}}+1}}$	k) $sqrt{{4-{{x}^{2}}}}$	n) $sqrt{{xleft( {x+2} right)}}$
d) $frac{x}{{x-2}}+sqrt{{x-2}}$

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $sqrt{{5+2sqrt{6}}}-sqrt{{5-2sqrt{6}}}$	g) $sqrt{{12}}+2sqrt{{27}}+3sqrt{{75}}-9sqrt{{48}}$	n) $frac{{sqrt{{3-sqrt{5}}}left( {3+sqrt{5}} right)}}{{sqrt{{10}}+sqrt{2}}}$
b) $sqrt{{7-2sqrt{{10}}}}-sqrt{{7+2sqrt{{10}}}}$	h) $2sqrt{3}(sqrt{{27}}+2sqrt{{48}}-sqrt{{75}}$	o) $frac{{{{{left( {sqrt{5}+2} right)}}^{2}}-8sqrt{5}}}{{2sqrt{5}-4}}$
c) $sqrt{{6-4sqrt{2}}}+sqrt{{22-12sqrt{2}}}$	i) $sqrt{{8sqrt{3}}}-2sqrt{{25sqrt{{12}}}}+4sqrt{{sqrt{{192}}}}$	p) $frac{{2sqrt{8}-sqrt{{12}}}}{{sqrt{{18}}-sqrt{{48}}}}-frac{{sqrt{5}+sqrt{{27}}}}{{sqrt{{30}}+sqrt{{162}}}}$
d) $sqrt{{13+30sqrt{{2+sqrt{{9+4sqrt{2}}}}}}}$	k) $left( {4+sqrt{{15}}} right)left( {sqrt{{10}}-sqrt{6}} right)sqrt{{4-sqrt{{15}}}}$
e) $left( {sqrt{3}-sqrt{2}} right)sqrt{{5+2sqrt{6}}}$	l) $sqrt{{6-2sqrt{{sqrt{2}+sqrt{{12}}+sqrt{{18-sqrt{{128}}}}}}}}$
f) $sqrt{{2+sqrt{3}}}-sqrt{{2-sqrt{3}}}$	m) $frac{{10+2sqrt{{10}}}}{{sqrt{5}+sqrt{2}}}+frac{8}{{1-sqrt{5}}}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

$x-sqrt{{4x-20}}=5$	$sqrt{{{{x}^{2}}-1}}-{{x}^{2}}+1=0$	$3sqrt{{9x-18}}-frac{3}{4}sqrt{{16x-32}}+sqrt{{36x-72}}=26-sqrt{{x-2}}$
$sqrt{{2x-1}}=sqrt{{x-1}}$	$sqrt{{{{x}^{2}}-4}}-x+2=0$	$3sqrt{{15x}}-sqrt{{15x}}-5=frac{1}{3}sqrt{{15x}}$
$sqrt{{{{x}^{2}}-x-6}}=sqrt{{x-3}}$	$sqrt{{{{x}^{2}}-25}}-6sqrt{{x-5}}=0$	$sqrt{{2-x}}+sqrt{{x-3}}=5$
$sqrt{{{{x}^{2}}+x}}=x$	$sqrt{{{{x}^{2}}-64}}-2sqrt{{x+8}}=0$	$sqrt{{x+4}}+sqrt{{1-x}}=sqrt{{1-2x}}$
$sqrt{{1-{{x}^{2}}}}=x-1$	$sqrt{{{{x}^{2}}-2x+1}}={{x}^{2}}-1$	$sqrt{{5-{{x}^{2}}}}+sqrt{{{{x}^{2}}+3}}=4$
$sqrt{{{{x}^{2}}-4x+3}}=x-2$	$sqrt{{4{{x}^{2}}-4x+1}}=x-1$	${{x}^{2}}+x+12sqrt{{x+1}}=36$
$-5x+7sqrt{x}+12=0$	$sqrt{{{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1}}=x-1$
$x-2sqrt{x}-8=0$	$sqrt{{x-1}}ge sqrt{2}$	$sqrt{{x-2+sqrt{{2x-5}}}}+sqrt{{x+2+3sqrt{{2x-5}}}}=7sqrt{2}$
$sqrt{{1-4sqrt{x}+4x}}=3$	$sqrt{{3-2x}}le sqrt{5}$	$sqrt{{x-sqrt{{{{x}^{2}}-1}}}}+sqrt{{x+sqrt{{{{x}^{2}}-1}}}}=2$
$sqrt{{x+2+2sqrt{{x+1}}}}+sqrt{{x+10-6sqrt{{x+1}}=2sqrt{{x+2-2sqrt{{x+1}}}}}}$

Bài 4: Cho biểu thức $A=frac{{sqrt{x}+1}}{{sqrt{x}-1}}+frac{{sqrt{x}-1}}{{sqrt{x}+1}}-frac{{3sqrt{x}+1}}{{x-1}}$ với $xge 0,~xne 1.$

a) Rút gọn A;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên;

c) Tìm các giá trị của x để A < 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất cùa biểu thức A;

Bài 5: Cho biểu thức $P=frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}-1}}+frac{3}{{sqrt{x}+1}}-frac{{6sqrt{x}-4}}{{x-1}}text{ }!!~!!text{ }$ với $xge 0;xne 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tìm giá trị của x để P = -1;

c) So sánh P với 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 6: Cho biểu thức $E=frac{{x+sqrt{x}}}{{x-2sqrt{{x+1}}}}:left( {frac{{sqrt{x}+1}}{{sqrt{x}}}-frac{1}{{1-sqrt{x}}}+frac{{2-x}}{{x-sqrt{x}}}} right)$ với $xge 0,xne 1.$

a) Rút gọn E;

b) Tìm giá trị của x để E > 1;

c) Tìm giá tị nhỏ nhất của E với x > 1;

d) Tìm x để $E=frac{9}{2}.$

Bài 7: Cho $P=left( {frac{2}{{sqrt{x}-1}}-frac{5}{{x+sqrt{x}-2}}} right):left( {1+frac{{3-x}}{{left( {sqrt{x}-1} right)left( {sqrt{x}+2} right)}}} right)$ với $xge 0,~xne 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tính P khi $x=6-2sqrt{5}$ ;

c) Tìm giá trị của x để $P=frac{1}{{sqrt{x}}};$

d) Tìm x để $P<1-sqrt{x};$

e) Tìm GTNN của P;

f) So sánh P với 2;

Bài 8: Cho biểu thức: $P=left( {frac{1}{{sqrt{x}}}+frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}+1}}} right):frac{{sqrt{x}}}{{x+sqrt{x}}}$ với x > 0.

a) Rút gọn P;

b) Tìm x để P = -1;

c) Tính P tại $x=frac{8}{{sqrt{5}-1}}-frac{8}{{sqrt{5}+1}}$ ;

d) Tìm x để : $P>sqrt{x}+2$ ;

e) So sánh: P với 1;

f) Tìm GTNN của P.

Bài 9: Cho $P=left( {frac{{2sqrt{x}}}{{xsqrt{x}-x+sqrt{x}-1}}-frac{1}{{sqrt{x}-1}}} right):left( {1+frac{{sqrt{x}}}{{x+1}}} right)$ với $xge 0,xne 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tính P tại x = 9;

c) Tìm x để $P=-frac{1}{7};$

d) So sánh P với 1;

e) Tìm x để P < 0.

Bài 10: Cho $P=frac{{2a+4}}{{asqrt{a}-1}}+frac{{2+sqrt{a}}}{{a+sqrt{a}+1}}-frac{2}{{sqrt{a}-1}}$ với $age 0,~ane 1.$

a) Rút gọn P;

b) So sánh P với $sqrt{P}$ ;

c) So sánh P với |P|;

Bài 11: Cho hai biểu thức: $A=frac{{x-sqrt{x}}}{{2-sqrt{x}}}$ và $B=frac{{x+3}}{{xsqrt{x}-1}}+frac{1}{{1-sqrt{x}}}$ với $x>0,xne 1,xne 4.$

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36;

b) Rút gọn biểu thức P = A.B;

c) So sánh P với $frac{1}{3}$ .

Bài 12: Cho các biểu thức $A=frac{{x-2}}{{2+sqrt{x}}}left( {xge 0} right)$ và $B=left( {frac{{8xsqrt{x}-1}}{{2x-sqrt{x}}}-frac{{8xsqrt{x}+1}}{{2x+sqrt{x}}}} right):frac{{2x+1}}{{2x-1}}$

a) Chứng minh khi $x=3+2sqrt{2}$ thì $A=frac{{5sqrt{2}-1}}{7}$

b) Rút gọn biểu thức B;

c) Tìm x để $frac{A}{B}=frac{{x-2}}{{4sqrt{x}}}.$

Bài 13: Cho các biểu thức $A=frac{1}{{sqrt{x}-2}}-frac{x}{{4-x}}+frac{1}{{sqrt{x}+2}}$ và $B=frac{{sqrt{x}+2}}{{sqrt{x}}}$

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=frac{1}{{49}}$

b) Rút gọn biểu thức P = A : B

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn $xPle 10sqrt{x}-29-sqrt{{x-25}}$

Bài 14:

a) Cho $M=left( {1-frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}+1}}} right):left( {frac{{sqrt{x}+3}}{{sqrt{x}-2}}+frac{{sqrt{x}+2}}{{3-sqrt{x}}}+frac{{sqrt{x}+2}}{{x-5sqrt{x}+6}}} right)$

1. Rút gọn M

2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

b) Tính giá trị của biểu thức P

$P=3{{x}^{{2013}}}+5{{x}^{{2011}}}+2006$ với $x=sqrt{{6+2sqrt{2}.sqrt{{3-sqrt{{sqrt{2}+2sqrt{3}+sqrt{{18-8sqrt{2}}}}}}}}}-sqrt{3}$

Bài 15:

a) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M=left( {{{x}^{2}}+frac{1}{{{{y}^{2}}}}} right)left( {{{y}^{2}}+frac{1}{{{{x}^{2}}}}} right)$

b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn $frac{1}{{x+y}}+frac{1}{{y+z}}+frac{1}{{z+x}}=6$ .

Chứng minh rằng: $frac{1}{{3x+3y+2z}}+frac{1}{{3x+2y+3z}}+frac{1}{{2x+3y+3z}}le frac{3}{2}$ .

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Chia sẻ

Để lại một bình luận Hủy