Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Giáp Bát, quận Hoàng Mai, năm học 2016 – 2017. Thời gian làm bài: 90 phút.
I. Phần trắc nghiệm (2điểm):
Bài 1: (1 điểm) Chọn đáp án đúng :
1. displaystyle(2x−1)2 bằng:
A. displaystyle4x2−4x+1
B. displaystyle(1−2x)2
C. displaystyle4x2−1
D. displaystyle2x2−1
2. Kết quả rút gọn của: displaystyleleft(x2+xy+y2right)(x−y)−(x+y)left(x2−xy+y2right) là:
A. displaystyle2y3
B. displaystyle−2x3
C. displaystyle−2y3
D. displaystyle2x3
Bài 2 :(1 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.
b. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
c. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
d. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 :(2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a. displaystyle(2x−1)(x+3)−(x−2)2−x(x−1)
b. displaystyle(x−3)(x2+3x+9)−x(x−2)(x+2)
Bài 2: (2 điểm) Tìm displaystylex biết:
a. displaystyletext(x+2)(x−2)−(x+4)(x−2)=−6
b. displaystylex2−3x+2=0
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C.
c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA =IB =IC =ID.
Bài 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
displaystyleB=−3x2−12x−8