Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Mỹ Đình 2 phòng giáo dục và đào tạo quận Nam Từ Liêm năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. Đề chính thức.
Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3x(2x2 – 4x + 3)
b) (12x2y2 + 6xy) : 3xy
c) $ frac{{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}{{x-y}}+frac{{2xy}}{{y-x}}$
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x:
a) (x – 1)2 + x(5 – x) = 0
b) x2 – 4x = 0
c) $ {{left( {x-frac{1}{2}} right)}^{2}}-(x+2)(x-2)=0$
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho A = $ left( {frac{{x+2}}{{x+1}}-frac{x}{{x-1}}} right).frac{{3x+3}}{2}$ với điều kiện x ≠ ±1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A < 0
c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh DE = MH
b) Gọi A là trung điểm của HP, O là giao điểm của DE và MH. Chứng minh: $ displaystyle widehat{{OHA}}=widehat{{OEA}}$
c) Chứng minh AO vuông góc với MN.
d) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh SMNP = 2SDEAI
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2y2 – 2xy + 4y + 2014