Sở giáo dục và đào tạo Đồng Tháp, trường THPT Thanh Bình 1, Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 10 năm học 2012-2013 kèm đáp án.
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
1) Xét dấu biểu thức:
2) Giải các bất phương trình sau:
a) $latex displaystyle left( 3-x right)left( 2x-3 right)<0$ b) $latex displaystyle frac{{{x}^{2}}-3x+8}{x+2}>2$
Câu II (3,0 điểm)
1) Tính $latex displaystyle ctext{os}alpha text{, tan}alpha ,cot a$, biết $latex displaystyle sin alpha =0,6$, $latex displaystyle left( 0<alpha <frac{pi }{2} right)$.
2) Chứng minh rằng: $latex displaystyle frac{cos x}{1+sin x}+tan x=frac{1}{cos x}$ (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
Câu III (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;1) và đường thẳng (d):
1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng () đi qua điểm A và song song với đường thẳng (d).
2. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
1. Cho phương trình: $latex displaystyle {{x}^{2}}-2(m+1)x+m+3=0$. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6,độ dài trục nhỏ bằng 4.
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
- Tìm m để bất phương trình: $latex displaystyle m{{x}^{2}}-2left( m-2 right)x+m-3ge 0$ vô nghiệm.
2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có tiêu cự $latex {{F}_{1}}left( -7;0 right)$ và qua M(-2;12)