Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Chọn đáp án đúng.
Câu 1. Bậc của đa thức A = 2x4y4−x3y+3x2−2x4y4−1 là:
A. 8 B. 4 C. 2 D. 7
Câu 2. Đa thức A(x) = (x – 2)(x + 3) có nghiệm là:
A. 2 và – 3 B. – 3 C. 2 D. 7
Câu 3. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 5cm; 6cm
B. 5cm; 8cm; 4cm
C. 12cm; 9cm; 3cm
D. 2cm; 3cm; 4,5cm
Câu 4. Cho ∆ABC có AB = 7cm; AC = 1cm. Số đo cạnh BC là một số nguyên thì ∆ABC là:
A. Tam giác tù
B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác cân
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Bài 1 (2,5 điểm). Cho các đa thức:
P(x) = 4x2+x3−2x+3−x−x3+3x−2x2
Q(x) = 3x2−3x+2−x3+2x−x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – Q(x) − R(x) = 0.
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải là nghiệm của P(x).
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4x2−49
b) x2+3x
c) 3x2+5x−8
Bài 3 (3,5 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.
a) Chứng minh BC = DE.
b) Chứng minh BD // CE.
c) Kẻ đường cao AH của ∆ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA bot NM.
d) Chứng minh textAM=fractextDEtext2
Bài 4 (0,5 điểm). Cho đa thức M = x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x+2017
Tính giá trị của đa thức M biết x+y−2=0
…………………Hết………………..
Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi.
Giáo viên trông thi không giải thích gì thêm.