Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và M là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc $displaystyle widehat{MAX}$ được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.

Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.

Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Lưu ý: Khi a > 0, ta có tan $displaystyle widehat{MAX}=frac{OB}{OA}=frac{left| b right|}{left| -frac{b}{a} right|}=left| a right|=a$

Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của $displaystyle widehat{MAX}$

Khi a < 0, ta có tan $displaystyle (180{}^circ -widehat{MAX})$ = tan $displaystyle widehat{OAB}$ = $displaystyle frac{OB}{OA}=frac{left| b right|}{left| -frac{b}{a} right|}=left| a right|=-a$

Từ đó tìm được số đo của góc $displaystyle (180{}^circ -widehat{MAX})$ rồi suy ra số đo của góc $displaystyle widehat{MAX}$