BÀI TẬP TUẦN 4
– Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
– Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1: Tính
a) $ sqrt{4,9.1200.0,3}$
b) $ sqrt{12,5}.sqrt{0,2}.sqrt{0,1}$
c) $ sqrt{48,4}.sqrt{5}.sqrt{0,5}$
d) $ displaystyle left( sqrt{12}-2sqrt{75} right).sqrt{3}$
Bài 2: Rút gọn
a) $ frac{sqrt{6}+sqrt{10}}{sqrt{21}+sqrt{35}}$
b) $ left( sqrt{12}+3sqrt{15}-4sqrt{135} right)sqrt{3}$
c) $ 2sqrt{40sqrt{12}}-2sqrt{sqrt{75}}-3sqrt{5sqrt{48}}$
d) $ displaystyle frac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}-sqrt{6}-sqrt{9}-sqrt{12}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}$
Bài 3: So sánh
a) $ sqrt{5}+sqrt{7}$ và $ sqrt{12}$
b) $ 3+sqrt{5}$ và $ 2sqrt{2}+sqrt{6}$
c) $ sqrt{27}+sqrt{6}+1$ và $ sqrt{48}$
d) 18 và $ sqrt{15}.sqrt{17}$
Bài 4: Rút gọn các biểu thức
a) $ 2left( m+n right)sqrt{frac{1}{{{m}^{2}}+2mn+{{n}^{2}}}}$ ( với m + n >0)
b) $ frac{3m}{7n}sqrt{frac{49{{n}^{2}}}{9{{m}^{2}}}}$ (với m >0, n <0)
c) $ frac{1}{11mn}sqrt{frac{121{{m}^{2}}}{{{n}^{6}}}}$ ( với m <0; n > 0)
d) $ 3{{n}^{2}}sqrt{frac{{{m}^{6}}}{9{{n}^{2}}}}$ với n >0
Bài 5: Giải phương trình
a) $ sqrt{{{x}^{2}}+6x+9}=3x-6$
b) $ sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}-2x+5=0$
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB =0,6 m; AC =0,8m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 420, cos 370, sin 180, cos 670.
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức
$ A={{tan }^{2}}{{30}^{0}}.ctext{o}{{text{s}}^{2}}{{30}^{0}}+2sin {{60}^{0}}+tan {{45}^{0}}-tan {{60}^{0}}+ctext{o}{{text{s}}^{2}}{{30}^{0}}$
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có $ widehat{C}={{37}^{0}}$. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho BM =CM. Biết BM =20cm. Hãy tính BC, AB (làm tròn đến hàng phần trăm)
Bài 10: Dựng góc nhọn $ alpha $ biết $ tan alpha =frac{3}{2}$