căn bậc hai

Đại số 9 – Chuyên đề 3 – Biến đổi & rút gọn căn thức bậc hai

A – LÝ THUYẾTI . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: ·         Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $ \displaystyle \sqrt{{{{A}^{2}}B}}=\left| A \right|\sqrt{B}$ (B ≥ 0) ·         Đưa thừa số vào trong dấu căn: $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ (với A ≥ 0 và B ≥ 0)   $ \displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai (tiếp)

C – Hướng dẫn – trả lời – đáp sốDẠNG 1: Thực hiện phép tính.Bài tập 1: Tính:a) A = $ \displaystyle \sqrt{{(3+\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})(3-\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}=\sqrt{{{{3}^{2}}-{{{(\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}^{2}}}}$= $ \displaystyle \sqrt{{9-5-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{(\sqrt{3}-1)}}^{2}}}}=\sqrt{3}-1$.b) B = $ \displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{4}.\sqrt{2}}}.\sqrt{{(2+\sqrt{{2+\sqrt{2}}})(2-\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}=\sqrt{{4+2\sqrt{2}}}.\sqrt{{{{2}^{2}}-{{{(\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}^{2}}}}$= $ \displaystyle \sqrt{{2(2+\sqrt{2})}}.\sqrt{{2-\sqrt{2}}}=\sqrt{{2(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}}=\sqrt{{2.2}}=2$.Bài tập 2: Thực hiện phép tính:a) $ \displaystyle \sqrt{{36}}+3\sqrt{{9.5}}-4\sqrt{{{{9}^{2}}.5}}=6+9\sqrt{5}-36\sqrt{5}=6-27\sqrt{5}$;b) $ \displaystyle \sqrt{{36.7}}-\sqrt{{100.7}}+\sqrt{{144.7}}-\sqrt{{64.7}}=\sqrt{7}.(\sqrt{{36}}-\sqrt{{100}}+\sqrt{{144}}-\sqrt{{64}})$= $ \displaystyle \sqrt{7}.(6-10+12-8)=0$;c) $ \displaystyle 2\sqrt{{40\sqrt{{12}}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-3\sqrt{{20\sqrt{3}}}=2\sqrt{{80\sqrt{3}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-6\sqrt{{5\sqrt{3}}}$= $ \displaystyle 8\sqrt{{5\sqrt{3}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-6\sqrt{{5\sqrt{3}}}=\sqrt{{5\sqrt{3}}}(8-2-6)=0$.Bài […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai

LÝ THUYẾTI . Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 1.       Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \displaystyle \sqrt{{A.B}}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2.       Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \displaystyle \sqrt{{\frac{A}{B}}}=\frac{{\sqrt{A}}}{{\sqrt{B}}}$ Chia hai căn […]

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu cănVới hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là:Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$2. Đưa thừa số vào trong dấu cănVới A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{A_{{}}^{2}B}$Với A < 0 và  B ≥ 0 […]

Lý thuyết căn bậc hai

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.1. Các khái niệm về căn bậc haiVới số dương a, số $ \displaystyle \sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a.Số […]