Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức giúp học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của đa thức. Và các dạng toán về đa thức qua đó làm được những bài toán khó dành cho học sinh giỏi lớp 8.
đa thức
Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó
A- ÔN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I- KIẾN THỨC CẦN NHỚ Các pp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng: – Đặt nhân tử chung. – Dùng hằng đẳng thức. – Nhóm nhiều hạng tử. – Tách (hoặc thêm bớt) hạng tử. – Phương pháp đổi biến (Đặt […]
Bài tập tuần 9 – Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Đại số 8
Bài toán 1: Thực hiện phép chia: a) $ \left( {{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-15x+36} \right):(x+4)$ b) $ \left( {2{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-5x-20} \right):\left( {{{x}^{2}}+x+4} \right)$ c) $ \left( {2{{x}^{3}}+11{{x}^{2}}+18x-3} \right):(2x+3)$ d) $ \left( {2{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}+5x+41} \right):\left( {2{{x}^{2}}-x+9} \right)$ e) $ \left( {{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-5x-3} \right):(x-3)$ f) $ \left( {{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-5x+5} \right):\left( {{{x}^{2}}+x-1} \right)$ g) $ \left( {2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-2x+3} \right):\left( {2{{x}^{2}}-x+1} \right)$ h) $ \left( {{{x}^{5}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1} \right):\left( […]
Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8
Bài toán 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) $ \displaystyle 16{{x}^{4}}(x-y)-x+y$ b) $ \displaystyle 2{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}-4x{{y}^{2}}-2xy$ c) $ \displaystyle x\left( {{{y}^{2}}-{{z}^{2}}} \right)+y\left( {{{z}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)+2\left( {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \right)$ d) $ \displaystyle {10{{x}^{3}}-54{{y}^{3}}}$ e) $ \displaystyle {5{{x}^{2}}-5{{y}^{2}}}$ f) $ \displaystyle {16{{x}^{3}}y+y{{z}^{3}}}$ Bài toán 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) $ \displaystyle {4x-4y+{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}$ b) $ \displaystyle {{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+8x}$ c) $ […]
Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $ {{x}^{2}}-x-{{y}^{2}}-y$ b) $ {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}$ c) $ 5x-5y+\text{ax-ay}$ d) $ {{a}^{3}}-{{a}^{2}}x-ay+xy$ e) $ 4{{x}^{2}}-{{y}^{2}}+4x+1$ f) $ {{x}^{3}}-x+{{y}^{3}}-y$ Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) $ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y$ b) $ 2x+2y-{{x}^{2}}-xy$ c) $ 3{{x}^{2}}-6xy+3{{y}^{2}}-12{{z}^{2}}$ d) $ {{x}^{2}}-25+{{y}^{2}}+2xy$ e) $ {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}-xz-yz$ f) $ […]
Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $ {{x}^{3}}+3x$ e) $ 9{{x}^{2}}-6x$ b) $ 4x-8y$ f) $ {{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy$ c) $ 8\left( {x+3y} \right)-16x\left( {x+3y} \right)$ g) $ 4{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)+2{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)$ d) $ 3\left( {x-y} \right)-5x\left( {y-x} \right)$ h) $ \frac{4}{3}x\left( {y-2} \right)-\frac{2}{5}y\left( {2-y} \right)$ Bài 2: Phân tích […]
Bài tập tuần 1 – Phép nhân và phép chia đa thức – Đại số 8
Bài toán 1: Thực hiện phép tính: a) 3xy2(2x – 4y + 3xy) b) x(3×2 – 2x + 5) c) 5x + 3(x2 – x – 1) d) $ \displaystyle \frac{1}{3}$x2y2(6x + $ \displaystyle \frac{2}{3}$x2 – y) e) $ \displaystyle \frac{3}{4}$x3y2(4x2y – x + y5) f) –$ \displaystyle \frac{2}{3}$x(–x4y2 – 2×2 – 10y2). Bài toán […]
Đại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số
A. LÝ THUYẾT 1. Khái niệm biểu thức đại số Trong toán học, vật lí,… ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta gọi những biểu […]
Đại số 8 – Chuyên đề 4 – Chia đa thức
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : – Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. – Chia lũy thừa của từng biến […]
Đại số 8 – Chuyên đề 3 – Phân tích đa thức thành nhân tử
Bản chất : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ứng dụng :Tính nhanh, giải các bài toán về tìm x, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức. Dạng 1 : […]
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức với mục tiêu Cung cấp các lý thuyết chung về đa thức và vận dụng lý thuyết giải một số dạng toán về đa thức thường gặp trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tài liệu này giúp học sinh nắm được định nghĩa, […]
Dạng toán chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
Đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) nếu như số dư bằng 0. Các em hãy xem ví dụ dưới đây để hiểu rõ hơn về dạng toán này. Trước tiên xin nhắc lại về phép chia có dư: A : B = C dư D. Nếu D = 0 thì A chia […]
Chuyên đề: Chia đa thức – Toán lớp 8
Chuyên đề Chia đa thức là một chuyên đề thuộc chương trình Đại số 8, Toán lớp 8. Các em cần ghi nhớ lý thuyết và làm các dạng bài tập chủ đề này. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B […]
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Toán cấp 2 gửi tới các em một số bài bài tập phân tích đa thức thành nhân tử với các dạng đã được học ở bài Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bản chất : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó […]
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có ví dụ
Phân tích đa thức thành nhân tử là dạng bài tập thường thấy trong Toán đại số lớp 8. Với các phương pháp dưới đây các em dễ dàng làm tốt dạng toán này. Các phương pháp đó là: – Phương pháp đặt nhân tử chung – Phương pháp dùng hằng đẳng thức – Phương pháp nhóm […]
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử – Toán 8
Bài viết này trình bày các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử kèm theo ví dụ có lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu cho các em học sinh lớp 8. Các phương pháp mà các em sẽ được học để phân tích đa thức thành nhân tử là: – Tách […]
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phương pháp: Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho: A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé […]
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức
1. Quy tắc Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. 2. Chú ý khi chia đa thức cho đơn thức Trường hợp […]
Số nghiệm của đa thức một biến
1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức P(x) Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x). 2. Số nghiệm của đa thức một biến Một đa thức (khác đa thức không) có thể có 1, 2, […]
Cách cộng, trừ đa thức một biến
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Tiết 6. Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi […]