đề thi hsg

Câu I(6đ). 1. Rút gọn biểu thức: $ \displaystyle A=\frac{{{4}^{5}}{{.9}^{4}}-{{2.6}^{9}}}{{{2}^{10}}{{.3}^{8}}+{{6}^{8}}.20}$ 2. So sánh: (-32)9 và (-18)13 3. Chứng tỏ rằng: 817– 279– 913 chia hết cho 405. Câu II(4đ). 1. Tìm x biết: a) $ \displaystyle \frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}$ b) $ \displaystyle \frac{x+3}{x+4}>1$ 2. Có 16 tờ tiền mệnh giá 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ. Tổng […]

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. ( 2đ) Cho: $ \displaystyle \frac{a}{b}\ \ =\ \frac{b}{c}\ =\ \frac{c}{d}$  . Chứng minh: $ \displaystyle {{\left( \frac{a+b+c}{b+c+d} \right)}^{3}}\ =\ \frac{a}{d}$ . Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = $ \displaystyle \frac{a}{b+c}\ =\ \frac{c}{a+b}\ =\ \frac{b}{c+a}$. Câu 3. (2đ) Tìm để $ \displaystyle x\in Z$  để A […]

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ; bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a, |5x-3| < 2                    b, |3x+1| >4                             c, |4- x| +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:     A = |x| + |8 […]

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: $ \displaystyle \frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$ Tìm giá trị biểu thức: M= $ \displaystyle \frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}$ Câu 2: (1 điểm) . Cho S = $ \displaystyle \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}$. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. Câu 3: (2 điểm) Một ô tô chạy […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1: (6,0 điểm).Tính nhanh: a) $ \displaystyle A=\frac{{{3}^{2}}}{1.4}+\frac{{{3}^{2}}}{4.7}+\frac{{{3}^{2}}}{7.10}+…+\frac{{{3}^{2}}}{97.100}$ b) B = (-528) + (-12) + (-211) + 540 + 2225 c) $ \displaystyle C=\frac{1+3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+…+{{3}^{2012}}}{{{3}^{2014}}-3}$ d) $ \displaystyle D=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+\frac{2}{90}$ e) So sánh: $ \displaystyle N=\frac{5}{{{10}^{2005}}}+\frac{11}{{{10}^{2006}}}$ và $ \displaystyle M=\frac{11}{{{10}^{2005}}}+\frac{5}{{{10}^{2006}}}$ Bài 2: (3,0 điểm)         […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1( 2 điểm):  a)Tìm x biết:  $ \displaystyle {{\left( x-\frac{1}{3} \right)}^{2}}-\frac{1}{4}=0$ b) Tìm x, y ∈ N biết 2x + 624 = 5y Bài 2( 2 điểm): a) So sánh: $ \displaystyle \frac{-22}{45}$ và $ \displaystyle \frac{-51}{103}$ b) So sánh: $ \displaystyle A=\frac{{{2009}^{2009}}+1}{{{2009}^{2010}}+1}$ và $ \displaystyle […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 3 ( 2 điểm) Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết a) x + $ \frac{1}{\text{5}}=\frac{7}{25}$                 b)  x –  $ \frac{4}{\text{9}}=\frac{5}{11}$                     c) (x – 32).45=0 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau bằng […]

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1: (3đ). a. Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh […]