LUYỆN TẬP. LUYỆN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH.
Bài 1: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; 9. Hỏi mỗi người được bao nhiêu tiền lãi ? Biết rằng tổng số tiền lãi là 240 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn.
Bài 2: Người ta trả thù lao cho cả ba người thợ là 3 280 000đ. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? Biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Lúc về xe đi quãng đường BA với vận tốc 42 km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút. Tính thời gian lúc đi, thời gian lúc về và chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: Học sinh khối 7 tham gia trồng ba loại cây : phượng, bạch đàn, phi lao. Số cây phượng, bạch đàn, phi lao tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Biết hai lần số cây phượng cộng với ba lần số cây bạch đàn thì nhiều hơn số cây phi lao là 48 cây. Tính số cây mỗi loại đã trồng.
Bài 5: Đĩa của một chiếc xe đạp có 36 răng, ổ líp có 12 răng. Nếu đĩa quay được 30 vòng, 40 vòng, 45 vòng thì ổ líp quay được bao nhiêu vòng ?
Tính quãng đường người đi xe đạp đi được trong mỗi trường hợp nếu vành bánh xe có đường kính 650mm.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh:
$ a)~Delta AMN=Delta ABC;$ $ b)$ MN // BC.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy M thuộc Ax, N thuộc By sao cho AM = BN. Lấy I là trung điểm của AB. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Bài 8: Cho bốn tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự đó sao cho $ widehat{{xOz}}=widehat{{yOt}}.~$Trên tia Ox, Oz lấy hai điểm A và C sao cho OA = OC, trên tia Oy, Ot lấy hai điểm B và D sao cho OB = OD. Chứng minh $ widehat{{OAB}}=widehat{{OCD}}.$
Bài 9: Cho $ Delta ABC$. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với D.
a) Chứng minh AC = BD, AC // BD;
b) Cho $ widehat{{BAC}}={{90}^{O}}$. Tính $ widehat{{BDC}}.$
Bài 10: Cho $ Delta ABC$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE.
a) Chứng minh AD = AE.
b) Chứng minh A, D, E thẳng hàng.