Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 7 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. Ngày 25/8/2018.
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính hợp lí:
a) $ left( 314+{{4}^{3}} right)-left( left| -314 right|-36 right)+{{2018}^{0}}$
b) $ frac{-5}{12}.frac{4}{19}+frac{-7}{12}.frac{4}{19}-frac{40}{57}$
c) $ frac{5.7+5.12}{5.9+10.8}$
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) $ frac{11}{2}-frac{1}{3}.left( x+1 right)=3frac{1}{2}$
b) $ {{left( x-frac{1}{5} right)}^{2}}+frac{17}{25}=frac{26}{25}$
Bài 3 (2,0 điểm): Một cửa hàng sách mở chương trình khuyến mại giảm giá sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được $ frac{2}{5}$ tổng số sách toàn cửa hàng. Ngày thứ hai bán được $ frac{5}{7}$ tổng số sách còn lại. Ngày thứ ba bán được ít hơn ngày thứ nhất là 160 quyển sách.
a) Tính tổng số sách mà cửa hàng bán được trong 3 ngày.
b) Bạn An mua được một bộ sách sau khi giảm giá 30% với giá là 252 000 đồng. Tính giá ban đầu của bộ sách?
Bài 4 (3,0 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ hai tia Om và On trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy sao cho $ widehat{xOm}={{65}^{0}},;,,widehat{yOn}={{50}^{0}}$.
a) Tính $ widehat{yOm}$
b) Chứng minh: Om là tia phân giác của $ widehat{xOn}$
c) Vẽ Ot là tia phân giác của $ widehat{mOn}$ . Tính $ widehat{xOt}$
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức $ A=frac{2n+3}{n-1}$ mang giá trị nguyên.
b) CMR: $ frac{1}{{{2}^{2}}}+frac{1}{{{3}^{2}}}+frac{1}{{{4}^{2}}}+……+frac{1}{{{9}^{2}}}<frac{8}{9}$