Bài tập tuần 16 – Toán lớp 7 – THCS Dịch Vọng Hậu

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y=AX (X ≠ 0). LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU GÓC-CẠNH-GÓC.

Bài 1: Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

a) $~left( {{{d}_{1}}} right):y=x;$

b) $~left( {{{d}_{2}}} right):y=-x;$

c) $~left( {{{d}_{3}}} right):y=-2x;$

d) $~left( {{{d}_{4}}} right):y=-3x.$

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax ( a$ne$0 ) là đường thẳng OA trong hình bên.

a) Hãy xác định hệ số a;

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ là 2;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ là 2.

Bài 3: Cho hàm số $y=frac{1}{3}x$ và các điểm A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số.

a) Tìm tọa độ của điểm A và B biết hoành độ điểm A là 1, hoành độ điểm B là $-frac{3}{2}.$

b) Tìm tọa độ điểm C và D biết tung độ điểm C là 0, tung độ điểm D là $frac{9}{4}.$

Bài 4: Cho hình vẽ bên.

a) Viết hàm số có đồ thị là đường thẳng OM;

b) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng OM? Giải thích.

c) $Aleft( {0;3} right);Bleft( {-1;3} right);Cleft( {3;-1} right);Dleft( {-frac{1}{2};-1} right);Eleft( {frac{3}{2};-frac{3}{4}} right);Fleft( {-frac{3}{4};frac{1}{4}} right).$

Bài 5:

a) Biết điểm A(a;9) thuộc đồ thị hàm số y = -4,5x. Tìm giá trị của a;

b) Biết điểm B (0,25;-b) thuộc đồ thị hàm số $y=frac{1}{5}x$. Tìm giá trị của b.

Bài 6: Cho góc nhọn xOy như hình vẽ:

Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. AM cắt BN tại K. Chứng minh:

a) $Delta AKN=Delta BKM$;

b) OK là phân giác của góc AOB.

Bài 7: Cho $Delta ABC$ vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh:

a) $~CD=AB,$ CD // AB;                     b) $~AM=frac{1}{2}BC.$

Bài 8: Cho góc xAy bằng ${{60}^{o}}$, tia phân giác Az. Lấy điểm B trên tia Az. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ay cắt Ax tại C, đường thẳng song song với Ax cắt Ay tại D.

a) Chứng minh AC = AD, BC = BD.

b) Kẻ $BHbot Ax,~BKbot Ay$. Chứng minh BH = BK.

c) Tính số đo góc HBK.

Bài 9: Cho góc xOy, H thuộc phân giác Oz. Một đường thẳng qua H vuông góc với Oz cắt Ox và Oy tại A và B.

a) Chứng minh OA = OB;

b) Từ A kẻ AC // Oy ( C thuộc tia Oz ). Chứng minh AC = OA.

Bài 10: Cho $Delta ABC$ có góc A nhọn, AB = AC. Kẻ $CDbot AB~left( {~Din AB} right),$ kẻ $BEbot AC~left( {Ein AC} right)$. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh :

a) BE = CD;

b) OD = OE và OB = OC;

c) AO là phân giác của góc BAC.