Bài tập tuần 4 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 4

– Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1: Tính

a) $sqrt{4,9.1200.0,3}$

b) $sqrt{12,5}.sqrt{0,2}.sqrt{0,1}$

c) $sqrt{48,4}.sqrt{5}.sqrt{0,5}$

d) $displaystyle left( sqrt{12}-2sqrt{75} right).sqrt{3}$

Bài 2: Rút gọn

a) $frac{sqrt{6}+sqrt{10}}{sqrt{21}+sqrt{35}}$

b) $left( sqrt{12}+3sqrt{15}-4sqrt{135} right)sqrt{3}$

c) $2sqrt{40sqrt{12}}-2sqrt{sqrt{75}}-3sqrt{5sqrt{48}}$

d) $displaystyle frac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}-sqrt{6}-sqrt{9}-sqrt{12}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}$

Bài 3:  So sánh

a) $sqrt{5}+sqrt{7}$ và $sqrt{12}$

b) $3+sqrt{5}$ và $2sqrt{2}+sqrt{6}$

c) $sqrt{27}+sqrt{6}+1$ và $sqrt{48}$

d) 18 và $sqrt{15}.sqrt{17}$

Bài 4: Rút gọn các biểu thức

a) $2left( m+n right)sqrt{frac{1}{{{m}^{2}}+2mn+{{n}^{2}}}}$ ( với m + n >0)

b) $frac{3m}{7n}sqrt{frac{49{{n}^{2}}}{9{{m}^{2}}}}$ (với m  >0, n <0)

c) $frac{1}{11mn}sqrt{frac{121{{m}^{2}}}{{{n}^{6}}}}$ ( với m <0; n > 0)

d) $3{{n}^{2}}sqrt{frac{{{m}^{6}}}{9{{n}^{2}}}}$ với n >0

Bài 5: Giải phương trình

a) $sqrt{{{x}^{2}}+6x+9}=3x-6$

b) $sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}-2x+5=0$

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB =0,6 m; AC =0,8m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 7: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 42⁰, cos 37⁰, sin 18⁰, cos 67⁰.

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

$A={{tan }^{2}}{{30}^{0}}.ctext{o}{{text{s}}^{2}}{{30}^{0}}+2sin {{60}^{0}}+tan {{45}^{0}}-tan {{60}^{0}}+ctext{o}{{text{s}}^{2}}{{30}^{0}}$

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có $widehat{C}={{37}^{0}}$. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho BM =CM. Biết BM =20cm. Hãy tính BC, AB (làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 10: Dựng góc nhọn $alpha$ biết $tan alpha =frac{3}{2}$