1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q $ displaystyle left( -frac{b}{a};0 right)$.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).
– Chọn điểm Q $ displaystyle left( -frac{b}{a};0 right)$ (trên Ox).
– Kẻ đường thẳng PQ.
Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Do đó trong trường hợp giá trị $ displaystyle left( -frac{b}{a};0 right)$ khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị $ displaystyle {{x}_{1}}$ của x sao cho điểm Q’ $ displaystyle ({{x}_{1}},{{y}_{1}})$ (trong đó $ displaystyle {{y}_{1}}=a{{x}_{1}}+b$) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.