Bài tập tuần 7 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 7: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 1: Đưa các số (biểu thức) ra ngoài dấu căn:

a) $sqrt{8{{m}^{2}}{{n}^{3}}}$ với $mge 0,;,,nge 0$

b) $sqrt{50{{p}^{2}}{{q}^{3}}}$ với $qge 0$

c) $sqrt{8{{m}^{3}}{{n}^{2}}}$ với $mge 0,;,,nge 0$

d) $sqrt{27{{a}^{3}}{{b}^{5}}}$ với $age 0,;,,bge 0$

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $-10sqrt{2}$

b) $frac{3}{4}sqrt{frac{8}{3}}$

c) $-5sqrt{3}$

d) $ksqrt{frac{2}{k}}$  với k > 0

Bài 3: So sánh

a) $sqrt{196-36},,vgrave{a},,sqrt{196}-sqrt{36}$

b) $sqrt{14-6sqrt{5}},,vgrave{a},,sqrt{5}-3$

c) $sqrt{3+sqrt{5}}+sqrt{3-sqrt{5}},,vgrave{a},,2+sqrt{5}$

Bài 4: Rút gọn

a) $A=left( nsqrt{frac{6}{n}}+sqrt{frac{2n}{3}}+sqrt{6n} right):sqrt{6}n$ với n > 0

b) $B=frac{1}{m-3sqrt{m}+2}+frac{1}{sqrt{m}-1}-frac{1}{2-sqrt{m}}$ với $mge 0;,,mne 1;,,mne 2$

c) $C=frac{1}{3m-1}sqrt{3{{m}^{2}}left( 9{{m}^{2}}-6m+1 right)}$ với $0<m<frac{1}{3}$

d) $D=left[ frac{{{left( sqrt{a}+sqrt{b} right)}^{2}}-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}} right]:frac{sqrt{ab}}{sqrt{{{a}^{2}}b}+sqrt{a{{b}^{2}}}}$ với a > 0; b > 0 và $ane b$

Bài 5: Giải phương trình sau:

a) $4sqrt{2y}+10sqrt{8y}-9sqrt{18y}+20=-10$

b) $frac{3sqrt{y}-6}{2}+frac{2sqrt{y}-5}{3}+1=sqrt{y}$

c) $frac{1}{3}sqrt{y-1}+sqrt{16y-16}-12sqrt{frac{y-1}{25}}=frac{29}{15}$

d) $frac{1}{y+sqrt{1+{{y}^{2}}}}+frac{1}{y-sqrt{1+{{y}^{2}}}}+2=0$

Bài 6: Cho $Delta ABC$ vuông tại C như hình vẽ.

Biết $frac{a}{b}=2$  và h = 2. Hãy tìm a, b, c

Bài 7: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 2cm và CD = 6cm. $widehat{D}=alpha$ . Tính diện tích hình thang cân đó.

Bài 8: Cho $Delta ABC$ trong đó BC = 7cm, $widehat{ABC}={{42}^{0}}$ và $widehat{ACB}={{35}^{0}}$. Gọi H là chân đường cao của $Delta ABC$ kẻ từ A. Hãy tính AH (Làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 9: Cho $Delta ABC$ có BC = 12cm, $displaystyle widehat{BAC}={{110}^{0}}$và $displaystyle widehat{ABC}={{40}^{0}}$, đường cao AH, BH.

a) Tính BH, AB

b) Tính AC, AH

(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)