Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Ngũ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) sqrt125−2sqrt20+4sqrt45
b) sqrt3+2sqrt2−sqrt6−4sqrt2
Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) sqrt1−4x+4x2=16
b) sqrt4x+4+sqrt9x+9+sqrt25x+25=3+sqrtx+1
Bài 3. (5,5 điểm).
Cho biểu thức P=frac2sqrtx−9x−5sqrtx+6−fracsqrtx+3sqrtx−2+frac2sqrtxsqrtx−3 với xge0;xne4;xne9
1. (1.5 đ). Chứng minh P=fracsqrtxsqrtx−3 2. (0.5 đ). Tính giá trị của P khi x=25
3. (1 đ). Tìm x để P=frac54 4. (1 đ). Tìm x để P < 1
5. (1 đ). Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
6. (0.5 đ). Cho Q=fracsqrtxleft(sqrtx−3right)sqrtx+3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q
Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: sqrtx−2+2sqrty−2018=fracx+y−20152