Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Ngũ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) $ sqrt{{125}}-2sqrt{{20}}+4sqrt{{45}}$
b) $ sqrt{{3+2sqrt{2}}}-sqrt{{6-4sqrt{2}}}$
Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) $ sqrt{{1-4x+4{{x}^{2}}}}=16$
b) $ sqrt{{4x+4}}+sqrt{{9x+9}}+sqrt{{25x+25}}=3+sqrt{{x+1}}$
Bài 3. (5,5 điểm).
Cho biểu thức $ P=frac{{2sqrt{x}-9}}{{x-5sqrt{x}+6}}-frac{{sqrt{x}+3}}{{sqrt{x}-2}}+frac{{2sqrt{x}}}{{sqrt{x}-3}}$ với $ xge 0;xne 4;xne 9$
1. (1.5 đ). Chứng minh $ P=frac{{sqrt{x}}}{{sqrt{x}-3}}$ 2. (0.5 đ). Tính giá trị của P khi $ x=25$
3. (1 đ). Tìm $ x$ để $ P=frac{5}{4}$ 4. (1 đ). Tìm $ x$ để P < 1
5. (1 đ). Tìm các giá trị nguyên của $ x$ để P có giá trị nguyên
6. (0.5 đ). Cho $ Q=frac{{sqrt{x}left( {sqrt{x}-3} right)}}{{sqrt{x}+3}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q
Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: $ sqrt{{x-2}}+2sqrt{{y-2018}}=frac{{x+y-2015}}{2}$