Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 quận Hà Đông, TP Hà Nội năm học 2017 – 2018. Thời gian làm bài: 60 phút.
Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2−3x+xy−3y
b) x2+y2−2xy−25
Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia
left(3x4+4x−2x3−2x2−8right):left(x2−2right)
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
a) left(x+3right)left(x2−3x+9right)−xleft(x−2right)2=27
b) left(x−1right)left(x−5right)+3=0
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=−2x2−10y2+4xy+4x+4y+2013