Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Nguyễn Tất Thành, ĐH sư phạm Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.
Câu 1(2đ).
- Cho biểu thức: displaystyleA=frac116x4+3textx2−frac54x+5. Tính giá trị cùa biểu thức A khi x=4.
- Cho biểu thức: displaystyleB=fracx3−4textx2y+3y2−43textx3−3y2−3y. Tính giá trị của biểu thức B khi displaystylex=frac12;texty=−1
Câu 2(2,5đ). Cho biểu thức displaystyletextC=4x+3
- Tính giá trị của biểu thức C tại x thỏa mãn displaystyleleft|2textx−1right|=frac12
- Với giá trị nào của x thì displaystyleC=−frac52
Câu 3 (1,5đ). Tính giá trị của biểu thức: displaystyleD=frac4textx−text5y3textx+4y với displaystylefracxy=frac34
Câu 4 (3,5đ). Cho tam giác cân DEF (DE=DF). Gọi N và M làn lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
- Chứng minh: HE=HF. Giả sử DE=DF=5cm; EF=8cm. Tính độ dài đoạn DH;
- Chứng minh: EM=FN và displaystylewidehatDEM=widehatDFN;
- Chứng minh ba điểm D, K, H thẳng hàng.
Câu 5 (0,5đ). Cho hai biểu thức displaystyleM=3textxleft(x−yright) và displaystyleN=y2−x2. Biết displaystyleleft(x−yright)vdots11.
Chứng minh rằng displaystyleleft(M−Nright)vdots11