Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tứ Kỳ tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề này gồm 05 câu, 01 trang
Câu 1. (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a) $ x(7-2x)+2x(x+5)$;
b) $ (12{{x}^{3}}{{y}^{2}}-18{{x}^{2}}):3{{x}^{2}}$
c) $ displaystyle frac{3}{x-3}+frac{x}{x+3}-frac{6x}{9-{{x}^{2}}}$
Câu 2. (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $ 10{{x}^{2}}-15x$;
b) $ {{x}^{2}}-xy+2x-2y$;
c) $ 5{{x}^{2}}-8xy-4{{y}^{2}}$
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
a) $ {{x}^{2}}-25x=0$;
b) $ {{left( x-2 right)}^{2}}+left( 3-x right)left( x+3 right)=0$
2. Tìm a để đa thức: $ 2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-3x+a$ chia hết cho đa thức: $ x-1$.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
- Chứng minh DE // BF.
- Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?
- Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. Chứng minh $ MK=frac{1}{6}AF$.
- Nếu $ displaystyle widehat{ADF}={{60}^{0}}$, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: $ frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}=0$.
Tính: $ A=frac{{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+2bc}+frac{{{b}^{2}}}{{{b}^{2}}+2ac}+frac{{{c}^{2}}}{{{c}^{2}}+2ab}$