Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tứ Kỳ tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề này gồm 05 câu, 01 trang
Câu 1. (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a) x(7−2x)+2x(x+5);
b) (12x3y2−18x2):3x2
c) displaystylefrac3x−3+fracxx+3−frac6x9−x2
Câu 2. (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 10x2−15x;
b) x2−xy+2x−2y;
c) 5x2−8xy−4y2
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
a) x2−25x=0;
b) left(x−2right)2+left(3−xright)left(x+3right)=0
2. Tìm a để đa thức: 2x3+5x2−3x+a chia hết cho đa thức: x−1.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
- Chứng minh DE // BF.
- Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?
- Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. Chứng minh MK=frac16AF.
- Nếu displaystylewidehatADF=600, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB.
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: frac1a+frac1b+frac1c=0.
Tính: A=fraca2a2+2bc+fracb2b2+2ac+fracc2c2+2ab