BÀI TẬP TUẦN 13
– Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
– Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 1: Cho hai đường thẳng $ y=left( m+2 right)x+2$ (d) và $ y=left( {{m}^{2}}+2m right)x-3$ (d’)
a) Hai đường thẳng (d) và (d’) có thể trùng nhau không?
b) Tìm các giá trị của m để (d) và (d’) song song với nhau
Bài 2: Cho hàm số $ displaystyle y=ax+4$ có đồ thị là (d). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị (d) song song với đường thẳng (d’): y = -3x + 6
b) Đồ thị (d) đi qua điểm A(-2; 2)
Bài 3: Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm có toạ độ là (1; -3)
a) Song song với đường thẳng y = 4x – 6
b) cắt đường thẳng y = -1,5x + 6 tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4: Hãy xác định hệ số a của đường thẳng (d): $ y=ax-sqrt{2}$ trong các trường hợp sau:
a) (d) song song với đường thẳng $ y=frac{1}{2}x+sqrt{2}$
b) (d) cắt đường thẳng $ y=-2x+1$ tại điểm có hoành độ bằng $ left( sqrt{2}-1 right)$
Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất đối với x:
$ y=left( k+1 right)x-left( 2k+1 right),,,left( 1 right)$
$ y=left( 2k-1 right)x+3k,,,,,left( 2 right)$
Tìm giá trị của k sao cho đồ thị của các hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song
c) Hai đường thẳng trùng nhau
Bài 6: Cho điểm M cách đường thẳng xy một khoảng 8cm. Vẽ đường tròn (M; 10cm)
a) Chứng minh đường tròn (O) cắt đường thẳng xy
b) Gọi A và B là giao điểm của xy với (M). Tính AB
Bài 7: Cho $ widehat{xAy}={{60}^{0}}$, phân giác Az. Trên tia Az lấy điểm M sao cho AM = 8cm.
a) Vẽ đường tròn (M; 3cm), đường tròn này có cắt tia Ax hay Ay không? Vì sao?
b) Vẽ đường tròn (M; r), r bằng bao nhiêu để dường tròn này tiếp xúc với tia Ax? Đường tròn ấy có tiếp xúc với Ay không? Vì sao?
Bài 8: Cho đường tròn (O), điểm I nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại A và B, cắt tia OI tại M. CMR hai tia MA, MB tiếp xúc với đường tròn (O).
Bài 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Hai điểm C, D di động trên nửa đường tròn sao cho CD = R. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến đường thẳng CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB.
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax, By lần lượt lấy C và D sao cho $ widehat{COD}={{90}^{0}}$. Kẻ $ OHbot CD$.
a) Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD với dường tròn (O).