Lớp 9

Tứ giác nội tiếp đường tròn

1. Định nghĩa tứ giácMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn).2. Định líTrong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°ABCD nội tiếp đường tròn (O)$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\widehat{A}+\widehat{C}=180{}^\circ \\\widehat{B}+\widehat{D}=180{}^\circ […]

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònSố đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.$ \displaystyle \widehat{BEC}=\frac{1}{2}$(sđ $ \displaystyle \overset\frown{BC}$ + sđ $ \displaystyle \overset\frown{AD}$)2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònSố đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn […]

Góc nội tiếp đường tròn

1. Định nghĩaGóc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.Trong đường tròn tâm O ta có góc $ \displaystyle \widehat{BAC}$ là góc nội tiếp, cung bị chắn là cung $ \displaystyle \overset\frown{BC}$.2. Định líTrong một đường tròn, số […]

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Có hai dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai đó là: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.1. Phương trình trùng phương– Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:$ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0)– Giải phương trình trùng phương $ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0)+ Đặt $ […]

Hệ thức Vi-ét và ứng dụng giải hệ phương trình bậc hai

1. Hệ thức Vi-étNếu $ \displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$, a ≠ 0 thì:$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}\\{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\end{array} \right.$2. Ứng dụng của định lý Vi-éta. Tính nhẩm nghiệm– Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0$ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ có a + b + c = 0 thì phương trình có […]

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0)Đối với phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$:– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:$ \displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ và $ \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$– Nếu ∆ = 0 thì phương trình […]

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}ax+by=c\\a’x+b’y=c’\end{array} \right.$trong đó ax + by = c và a’x + b’y = c’ là những phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu hai phương trình của hệ có nghiệm chung […]

Góc ở tâm, số đo cung

Tìm hiểu về các khái niệm, góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung.1. Góc ở tâmGóc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.2. Số đo cungSố đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.Số đo của cung lớn bằng […]