Toán lớp 9

Chương trình Toán lớp 9 gồm lý thuyết và bài tập Toán 9 từ dễ, cơ bản tới nâng cao. Hướng dẫn cách giải các bài tập toán Đại số 9 và hình học 9.

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a)     $ \sqrt{{-3x}}$ e) $ \frac{x}{{{{x}^{2}}-4}}$+ $ \sqrt{{x-2}}$ h) $ \sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}$ l) $ \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}$ b)    $ […]

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Giảng Võ năm học 2018-2019.A. Lý thuyết: SGK Tóa 9 (tr.39):B. Bài tập tham khảoBài 1. Thu gọn các biểu thức sau:a) $ A=2\sqrt{{27}}-3\sqrt{{12}}+\sqrt{{98}}-\sqrt{{18}}$b)$ B=(\sqrt{{48}}-3\sqrt{{27}}-2\sqrt{{75}}+\sqrt{{108}}-\sqrt{{147}}):\sqrt{3}$c) $ C=\sqrt{{{{{(5-\sqrt{3})}}^{2}}}}+\sqrt{{7-4\sqrt{3}}}$d) $ D=\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}+\frac{{12}}{{\sqrt{3}+3}}$e) $ E=\left( {\frac{1}{{5-2\sqrt{6}}}+\frac{2}{{5+2\sqrt{6}}}} \right).(15+2\sqrt{6})$f) $ F=\sqrt[3]{{162}}-\sqrt[3]{{48}}-\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{{-0,008}}+\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}}$Bài 2. Giải các phương trình sau:a) $ \sqrt{{{{x}^{2}}-6x+9}}=7$b) […]

Đại số 9 – Chuyên đề 3 – Biến đổi & rút gọn căn thức bậc hai

A – LÝ THUYẾTI . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: ·         Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $ \displaystyle \sqrt{{{{A}^{2}}B}}=\left| A \right|\sqrt{B}$ (B ≥ 0) ·         Đưa thừa số vào trong dấu căn: $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ (với A ≥ 0 và B ≥ 0)   $ \displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai (tiếp)

C – Hướng dẫn – trả lời – đáp sốDẠNG 1: Thực hiện phép tính.Bài tập 1: Tính:a) A = $ \displaystyle \sqrt{{(3+\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})(3-\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}=\sqrt{{{{3}^{2}}-{{{(\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}^{2}}}}$= $ \displaystyle \sqrt{{9-5-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{(\sqrt{3}-1)}}^{2}}}}=\sqrt{3}-1$.b) B = $ \displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{4}.\sqrt{2}}}.\sqrt{{(2+\sqrt{{2+\sqrt{2}}})(2-\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}=\sqrt{{4+2\sqrt{2}}}.\sqrt{{{{2}^{2}}-{{{(\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}^{2}}}}$= $ \displaystyle \sqrt{{2(2+\sqrt{2})}}.\sqrt{{2-\sqrt{2}}}=\sqrt{{2(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}}=\sqrt{{2.2}}=2$.Bài tập 2: Thực hiện phép tính:a) $ \displaystyle \sqrt{{36}}+3\sqrt{{9.5}}-4\sqrt{{{{9}^{2}}.5}}=6+9\sqrt{5}-36\sqrt{5}=6-27\sqrt{5}$;b) $ \displaystyle \sqrt{{36.7}}-\sqrt{{100.7}}+\sqrt{{144.7}}-\sqrt{{64.7}}=\sqrt{7}.(\sqrt{{36}}-\sqrt{{100}}+\sqrt{{144}}-\sqrt{{64}})$= $ \displaystyle \sqrt{7}.(6-10+12-8)=0$;c) $ \displaystyle 2\sqrt{{40\sqrt{{12}}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-3\sqrt{{20\sqrt{3}}}=2\sqrt{{80\sqrt{3}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-6\sqrt{{5\sqrt{3}}}$= $ \displaystyle 8\sqrt{{5\sqrt{3}}}-2\sqrt{{5\sqrt{3}}}-6\sqrt{{5\sqrt{3}}}=\sqrt{{5\sqrt{3}}}(8-2-6)=0$.Bài […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai

LÝ THUYẾTI . Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 1.       Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \displaystyle \sqrt{{A.B}}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2.       Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \displaystyle \sqrt{{\frac{A}{B}}}=\frac{{\sqrt{A}}}{{\sqrt{B}}}$ Chia hai căn […]

Bài tập tuần 35 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 36: ÔN TẬP CHƯƠNG 4 (Đại) – ÔN TẬP HKII (Hình)Bài 1: Cho phương trình $ a{{x}^{2}}+\left( a-b-1 \right)x-{{m}^{2}}-1=0\,\,\left( 1 \right)$a) CMR: Với a = 1; b = 2 thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất và tìm […]

Bài tập tuần 31 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 31: Phương trình quy về phương trình bậc hai – Hình nón, hình nón cụt.Bài 1: Giải phương trìnha) $ \frac{x+3}{4}-3=\frac{\left( x+5 \right)\left( x-2 \right)}{3}$b) $ \frac{14}{{{x}^{2}}-9}+\frac{4-x}{x+3}=\frac{7}{x+3}-\frac{1}{3-x}$c) $ \frac{{{\left( x+5 \right)}^{2}}}{2}-\frac{x}{3}=\frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}{3}$d) $ \frac{2}{{{x}^{2}}-4}-\frac{1}{x\left( x-2 \right)}+\frac{x-4}{x\left( x+2 \right)}=0$Bài 2: Giải các phương trình trùng phương:a) $ \displaystyle {{x}^{4}}-25{{x}^{2}}+144=0$b) $ \displaystyle {{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-7=0$c) $ […]

Bài tập tuần 30 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 30: Hệ thức Viet và ứng dụng – Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.Bài 1: Dùng điều kiện a +b +c =0 hoặc a –b +c =0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a) $ 43{{x}^{2}}+23x-66=0$b) $ \sqrt{5}{{x}^{2}}-4x+4-\sqrt{5}=0$c) $ 28{{x}^{2}}-30x+2=0$d) $ 2\sqrt{3}{{x}^{2}}-\sqrt{3}x-\sqrt{27}=0$Bài 2: Tìm 2 […]

Bài tập tuần 29 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 29: Công thức nghiệm thu gọn – Ôn tập chương III (hình)Bài 1: Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:a) $ 64{{x}^{2}}+114x+81=0$b) $ 2011{{x}^{2}}-2012x+1=0$c) $ 2013{{x}^{2}}-2014x+1=0$d) $ {{x}^{2}}-2\left( k+2 \right)x+8k=0$Bài 2: a) Cho phương trình $ \displaystyle \text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c=0$ với a, c trái dấu. Hãy giải thích vì sao phương trình […]

Bài tập tuần 28 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 28: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai – Diện tích hình tròn, hình quạt.Bài 1: Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c tính biệt thức $ \Delta $ và xác định số nghiệm mỗi phương trình sau:a) $ {{x}^{2}}-11x+35=0$b) $ \frac{1}{2}{{x}^{2}}+12x+30=0$c) $ 0,25{{x}^{2}}-8x+32=0$d) $ \sqrt{2}{{x}^{2}}-3x-5=0$Bài 2: […]

Bài tập tuần 27 – Toán lớp 9 (tiếp)

BÀI TẬP TUẦN 27: Phương trình bậc hai một ẩn – Độ dài đường tròn, cung tròn.Bài 1: Chỉ rõ hệ số a, b, c trong mỗi phương trình sau rồi giải phương trìnha) $ 4{{x}^{2}}+7x=0$b) $ {{x}^{2}}+4x-12=0$c) $ {{x}^{2}}-5=0$d) $ {{x}^{2}}-5x=0$Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng $ \displaystyle \text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c=0$ rồi chỉ rõ […]

Bài tập tuần 27 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 27: Ôn tậpBài I: Với $ x>0$, cho hai biểu thức $ A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $ B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+x}$a) Tính giá trị của biểu thức $ A$ khi $ \displaystyle x=64$b) Rút gọn biểu thức $ B$c) Tìm $ x$ để $ \frac{A}{B}>\frac{3}{2}$Bài II: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ […]

Bài tập tuần 26 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 26: Đồ thị hàm số $ y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)$ – Đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp.Bài 1: Cho hàm số $ y=0,5{{x}^{2}}$a) Vẽ đồ thị hàm sốb) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số: A(1; 0,5) […]

Bài tập tuần 25 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 25: Hàm số $ \displaystyle y=a{{x}^{2}}\,\,\left( a\ne 0 \right)$. Tứ giác nội tiếp.Bài 1: Cho hàm số $ y=3{{x}^{2}}$Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng:-3  ;  -1  ;  0  ;  2  ;   $ \displaystyle \frac{1}{3}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,-\frac{1}{3}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\frac{1}{2}$Bài 2: Cho hàm số $ y=\left( {{m}^{2}}+2m+3 \right){{x}^{2}}$ . […]

Bài tập tuần 23 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 23: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của […]