Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. Bình phương của một tổng
$ displaystyle left( A+B right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$
2. Bình phương của một hiệu
$ displaystyle left( A-B right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}$
3. Hiệu của hai bình phương
$ displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=left( A+B right)left( A-B right)$
4. Lập phương của một tổng
$ displaystyle left( A+B right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}$
5. Lập phương của một hiệu
$ displaystyle left( A-B right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}$
6. Tổng hai lập phương
$ displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}-AB+B_{{}}^{2})$
7. Hiệu hai lập phương
$ displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})$
Vậy chúng ta có tất cả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới đây:
1. $ displaystyle left( A+B right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$
2. $ displaystyle left( A-B right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}$
3. $ displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=left( A+B right)left( A-B right)$
4. $ displaystyle left( A+B right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}$
5. $ displaystyle left( A-B right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}$
6. $ displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})$
7. $ displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})$
Các em cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức này để có thể làm các bài tập đại số khác.