Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây.
1. Dùng hai tam giác bằng nhau.
2. Dùng tính chất của tam giác; hình thang cân; hình bình hành;…
3. Sử dụng tính chất của đường chéo các hình. Tính chất đường trung bình.
4. Sử dụng tính chất bắc cầu
Bài tâp:
1. Cho hình vuông ABCD tâm O; qua O kẻ hai đường MON và EOF vuông góc nhau tại O với M; N ∈ AB và CD còn E;F ∈ AC và BC. C/m: MN=EF.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Một điểm M ∈ AB và trên tia đối tia CA lấy N: CN=BM. Nối MN cắt BC tại I. C/m: MI=IN.
3. Cho ΔABC có AB<AC. Qua trung điểm M của BC vẽ đường vuông gócvới phân giác trong góc A cắt AB tại I và AC tại K. C/m: BI=CK.
4. Cho nửa (O) có đường kính AB=2R. Lấy hai điểm C và D trên cung AB: cung AC; CD và BD bằng nhau. Kéo dài dây AC một đoạn: EC=AC và kéo dài AD một đoạn DI=AD. Nối BI. C/m: BI=AE.
5. Cho ΔABC có AB > AC và góc A gấp đôi góc B. Một điểm M ∈ AB và D trên tia đối AC: AM=AD. Nối DM kéo dài cắt BC tại N. C/m: MN=BN.