BÀI TẬP TUẦN 10
– Khái niệm hàm số – sự xác định đường tròn.
– Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1:
a) Cho hàm số: $ y=fleft( x right)=frac{3}{4}x$. Tính $ fleft( -2 right),;,,fleft( 0 right),;,,fleft( 1 right)$
b) Cho hàm số $ y=gleft( x right)=frac{3}{4}x+3$. Tính $ gleft( -2 right),;,,gleft( 0 right),;,,gleft( 1 right)$
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài 2: Cho hàm số $ y=fleft( x right)=-4x+3$ và $ y=gleft( x right)=frac{1}{4}x-6$. Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì sao?
Bài 3: Cho hàm số $ y=fleft( x right)=frac{3}{4}x-frac{2}{3}$ xác định với mọi giá trị của x trên tập hợp số thực $ mathbb{R}$. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên $ mathbb{R}$
Bài 4: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị (d) của hàm số y = 4x?
A(1; 3) B(-2; -8) C(3; 8) D(5; 20)
Bài 5: Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và điểm $ Mleft( frac{1}{2};,,-frac{3}{4} right)$
Bài 6: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5 cm và 12 cm. Bán kính của một đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 7: Cho đường tròn (O), bán kính bằng 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O), biết toạ độ của các điểm: $ Aleft( 2 & ;,,2 right),;,,Bleft( -sqrt{3},;,,sqrt{6} right),;,,Cleft( 3,;,,-sqrt{6} right)$
Bài 8: Cho $ Delta ABC$ gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NP
a) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?
b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với $ Delta ABC$
Bài 9: Cho $ Delta ABC$, M là trung điểm của BC. Vẽ $ MDbot AB$ và $ MEbot AC$. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK.
a) Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm trên cùng một đường tròn
b) Tam giác BIC và BKC là tam giác gì?
c) Gọi H là giao điểm của BK và CI. Chứng minh AH vuông góc với BC