Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 5

– Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
– Bẳng lượng giác

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a) $frac{3+sqrt{3}}{1+sqrt{3}}$

b) $frac{sqrt{14}-sqrt{7}}{2-sqrt{2}}$

c) $4sqrt{20}-3sqrt{125}+5sqrt{45}-15sqrt{frac{1}{5}}$

d) $left( 2sqrt{8}+3sqrt{5}-7sqrt{2} right)left( sqrt{72}-5sqrt{20}-2sqrt{2} right)$

Bài 2: So sánh

a) $frac{1}{3}sqrt{6},,vgrave{a},,6sqrt{frac{1}{3}}$

b) $sqrt{15}-sqrt{14},,vgrave{a},,sqrt{14}-sqrt{13}$

c) $sqrt{7}-sqrt{5},,vgrave{a},,sqrt{5}-sqrt{3}$

d) $sqrt{105}-sqrt{101},,vgrave{a},,sqrt{101}-sqrt{97}$

Bài 3: Tính

a) $frac{1}{3+sqrt{2}}+frac{1}{3-sqrt{2}}$

b) $frac{2}{3sqrt{2}-4}-frac{2}{3sqrt{2}+4}$

c) $sqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-6sqrt{20}}}}$

d) $sqrt{6+2sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}$

Bài 4: Giải phương trình;

a) $sqrt{2x-1}=sqrt{2}-1$

b) $sqrt{x+5}=sqrt{7}-3$

c) $sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=sqrt{4+2sqrt{3}}$

d) $sqrt{3{{x}^{2}}-4x}=2x-3$

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

$A=frac{{{left( 1+sqrt{y} right)}^{2}}-4sqrt{y}}{1-sqrt{y}}$  với y = 2

Bài 6: Kiểm tra bảng, hãy so sánh:

a) $sin ,{{55}^{0}},,vgrave{a},,sin ,{{70}^{0}}$

b) $cos ,{{75}^{0}},,vgrave{a},,cos ,{{25}^{0}}$

c) $tan ,{{67}^{0}},,vgrave{a},,tan ,{{23}^{0}}$

d) $cot ,{{71}^{0}},,vgrave{a},,cot ,{{44}^{0}}$

Bài 7: Không dùng máy tính, hãy tính:

a) $sin alpha ,,,tan alpha ,,,cot alpha$ nếu $cos x=frac{2}{3}$

b) $cos x,,,tan x,,,cot x$  nếu $operatorname{s}text{inx}=frac{1}{4}$

Bài 8: Hãy tính:

a) ${{cos }^{2}}{{37}^{0}}+{{cos }^{2}}{{17}^{0}}+{{cos }^{2}}{{53}^{0}}+{{cos }^{2}}{{73}^{0}}$

b) $tan {{37}^{0}}.tan {{17}^{0}}.tan {{53}^{0}}.tan {{73}^{0}}$

c) ${{sin }^{2}}{{15}^{0}}+{{sin }^{2}}{{35}^{0}}+{{sin }^{2}}{{55}^{0}}+{{sin }^{2}}{{75}^{0}}$

d) $cot {{10}^{0}}.cot {{20}^{0}}.cot {{70}^{0}}.cot {{80}^{0}}$

Bài 9: Cho $Delta ABC$ vuông tại A, $widehat{B}={{30}^{0}}$ , BC = 8cm. Hãy tính AB, AC.

Bài 10: Cho $Delta MNP$ vuông tại P, phân giác AD. Biết sin M = 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc M.