Bài toán 1: Rút gọn: a) $ A={{x}^{2}}(x-2)-(x-1)\left( {{{x}^{2}}+x+1} \right)$ b) $ B={{(xy-1)}^{2}}-(xy-1)(xy+2)$ c) $ C=(x-1)(x-2)(x+2)-{{(x-3)}^{3}}$ d) $ D=(xy-1)(xy-2)-{{(xy-2)}^{2}}$ Bài toán 2: Hoàn thành các đẳng thức sau: a) $ {{x}^{2}}+4x+\ldots ={{(x+\ldots )}^{2}}$ b) $ \ldots -12x+9={{(2x-\ldots )}^{2}}$ c) $ 4{{x}^{2}}+\ldots +\ldots ={{(2x-3y)}^{2}}$ d) $ (x-\ldots )\left( {\ldots +\frac{y}{2}} \right)=\ldots -\frac{{{{y}^{2}}}}{4}$ e) $ 4{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}y+\ldots ={{\left( […]
Toán lớp 8
Kiến thức Toán lớp 8, các dạng toán cơ bản và nâng cao Toán 8, bài tập Toán 8 bồi dưỡng học sinh khá giỏi ôn luyện trong các kì thi.
Bài tập tuần 9 – Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Đại số 8
Bài toán 1: Thực hiện phép chia: a) $ \left( {{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-15x+36} \right):(x+4)$ b) $ \left( {2{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-5x-20} \right):\left( {{{x}^{2}}+x+4} \right)$ c) $ \left( {2{{x}^{3}}+11{{x}^{2}}+18x-3} \right):(2x+3)$ d) $ \left( {2{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}+5x+41} \right):\left( {2{{x}^{2}}-x+9} \right)$ e) $ \left( {{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-5x-3} \right):(x-3)$ f) $ \left( {{{x}^{4}}+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-5x+5} \right):\left( {{{x}^{2}}+x-1} \right)$ g) $ \left( {2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-2x+3} \right):\left( {2{{x}^{2}}-x+1} \right)$ h) $ \left( {{{x}^{5}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1} \right):\left( […]
Bài tập tuần 8 – Chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức – Đại số 8
Bài 1: Làm tính chia a) $ {{17}^{3}}:{{\left( {-17} \right)}^{{-2}}}$ e) $ {{8}^{4}}:{{8}^{{-3}}}$ b) $ {{\left( {\frac{{-7}}{6}} \right)}^{8}}:{{\left( {\frac{7}{{-6}}} \right)}^{4}}$ f) $ {{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^{6}}:{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^{4}}$ c) $ {{\left( {32} \right)}^{3}}:{{42}^{2}}$ g) $ {{\left( {-18} \right)}^{4}}:{{9}^{4}}$ d) $ \frac{{15}}{{16}}{{\left( {-{{x}^{5}}} \right)}^{3}}:\frac{{16}}{5}{{x}^{6}}$ h) $ {{\left( {\frac{6}{5}} \right)}^{2}}:{{\left( {\frac{7}{5}} \right)}^{2}}$ Bài 2: Làm tính chia a) […]
Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8
Bài toán 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) $ \displaystyle 16{{x}^{4}}(x-y)-x+y$ b) $ \displaystyle 2{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}-4x{{y}^{2}}-2xy$ c) $ \displaystyle x\left( {{{y}^{2}}-{{z}^{2}}} \right)+y\left( {{{z}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)+2\left( {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \right)$ d) $ \displaystyle {10{{x}^{3}}-54{{y}^{3}}}$ e) $ \displaystyle {5{{x}^{2}}-5{{y}^{2}}}$ f) $ \displaystyle {16{{x}^{3}}y+y{{z}^{3}}}$ Bài toán 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) $ \displaystyle {4x-4y+{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}$ b) $ \displaystyle {{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+8x}$ c) $ […]
Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $ {{x}^{2}}-x-{{y}^{2}}-y$ b) $ {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}$ c) $ 5x-5y+\text{ax-ay}$ d) $ {{a}^{3}}-{{a}^{2}}x-ay+xy$ e) $ 4{{x}^{2}}-{{y}^{2}}+4x+1$ f) $ {{x}^{3}}-x+{{y}^{3}}-y$ Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) $ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y$ b) $ 2x+2y-{{x}^{2}}-xy$ c) $ 3{{x}^{2}}-6xy+3{{y}^{2}}-12{{z}^{2}}$ d) $ {{x}^{2}}-25+{{y}^{2}}+2xy$ e) $ {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}-xz-yz$ f) $ […]
Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $ {{x}^{3}}+3x$ e) $ 9{{x}^{2}}-6x$ b) $ 4x-8y$ f) $ {{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy$ c) $ 8\left( {x+3y} \right)-16x\left( {x+3y} \right)$ g) $ 4{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)+2{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)$ d) $ 3\left( {x-y} \right)-5x\left( {y-x} \right)$ h) $ \frac{4}{3}x\left( {y-2} \right)-\frac{2}{5}y\left( {2-y} \right)$ Bài 2: Phân tích […]
Bài tập tuần 4 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) – Đại số 8
Bài toán 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a) $ \displaystyle {{x}^{3}}+8$ b) $ \displaystyle {{x}^{3}}-64$ c) $ \displaystyle 8{{x}^{3}}+1$ d) $ \displaystyle 27-{{x}^{3}}$ e) $ \displaystyle 125+8{{x}^{3}}$ f) $ \displaystyle {{x}^{9}}-27{{y}^{3}}$ Bài toán 2: Viết biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của các lập phương a) $ \displaystyle \left( […]
Bài tập tuần 3 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) – Đại số 8
Bài toán 1: Thực hiện phép tính a) $ \displaystyle {{\left( {3x+1} \right)}^{2}}$ d) $ \displaystyle {{\left( {\frac{2}{3}x-y} \right)}^{2}}$ b) $ \displaystyle {{\left( {2-x} \right)}^{2}}$ e) $ \displaystyle {{\left( {\frac{{{{x}^{2}}}}{2}+{{y}^{2}}} \right)}^{2}}$ c) $ \displaystyle {{\left( {\frac{x}{2}+1} \right)}^{2}}$ f) $ \displaystyle {{\left( {\frac{4}{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{3}y} \right)}^{2}}$ Bài toán 2: Khai triển a) $ \displaystyle {{\left( {x-\frac{3}{4}} \right)}^{2}}$ d) […]
Bài tập tuần 2 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ – Đại số 8
A. Lý thuyết 1. Bình phương của một tổng $ {{\left( {A+B} \right)}^{2}}={{A}^{2}}+2AB+{{B}^{2}}$ 2. Bình phương của một hiệu $ {{\left( {A-B} \right)}^{2}}={{A}^{2}}-2AB+{{B}^{2}}$ 3. Hiệu hai bình phương $ {{A}^{2}}-{{B}^{2}}=\left( {A+B} \right)\left( {A-B} \right)$ B. Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a) $ {{\left( {2x+1} \right)}^{2}}$ d) $ {{\left( {\frac{5}{2}-x} \right)}^{2}}$ b) $ […]
Bài tập tuần 1 – Phép nhân và phép chia đa thức – Đại số 8
Bài toán 1: Thực hiện phép tính: a) 3xy2(2x – 4y + 3xy) b) x(3×2 – 2x + 5) c) 5x + 3(x2 – x – 1) d) $ \displaystyle \frac{1}{3}$x2y2(6x + $ \displaystyle \frac{2}{3}$x2 – y) e) $ \displaystyle \frac{3}{4}$x3y2(4x2y – x + y5) f) –$ \displaystyle \frac{2}{3}$x(–x4y2 – 2×2 – 10y2). Bài toán […]
Hình học 8 – Chuyên đề 2 – Đường trung bình của tam giác, hình thang
A. LÝ THUYẾT 1. Đường trung bình của tam giác Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Định lý 1. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi […]
Hình học 8 – Chuyên đề 1 – Hình thang, hình thang cân
A. LÝ THUYẾT 1. Khái niệm hình thang Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song 2. Hình thang vuông Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông 3. Hình thang cân Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau Trong hình thang cân, […]
Đại số 8 – Chuyên đề 8 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. Lý thuyết 1. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức $ a<b$ (hay $ a>b;$ $ a\ge b;$ $ a\le b$) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – Nếu $ a<b$ thì $ […]
Đại số 8 – Chuyên đề 7 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bài tập, bài toán tự giải bằng cách lập phương trình dành cho học sinh lớp 8. 1. Dạng toán chuyển động Bài toán 1: Lúc 7h một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi […]
Đại số 8 – Chuyên đề 6 – Phương trình bậc nhất một ẩn
A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩ phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x + 5 = 0 ; 5x – 2 = […]
Phiếu ôn tập giữa học kì I môn Toán 8 THCS Vinschool 2017 – 2018
I. ĐẠI SỐ * Lý thuyết 1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức một biến đã sắp xếp. *Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính a. $ \left( {{x}^{2}}-x \right)\left( […]
Bài tập ôn chương I – Đại số 8 – THCS Lê Quý Đôn
Bài 1: Tìm x, biết: a) $ 4\left( 18-5x \right)-12\left( 3x-7 \right)=15\left( 2x-16 \right)-6\left( x+14 \right)$ b) $ 3\left( 2x-1 \right)\left( 3x+1 \right)-\left( 2x-3 \right)\left( 9x-1 \right)=0$ c) $ 2{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( x+3 \right)}^{2}}=3\left( x-2 \right)\left( x+1 \right)$ d) $ 4{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}+\left( 4x+2 \right)\left( 2-6x \right)+{{\left( 3x-1 \right)}^{2}}=0$ e) $ {{\left( {{x}^{2}}+x+4 \right)}^{2}}+8x\left( {{x}^{2}}+x+4 […]
Đại số 8 – Chuyên đề 4 – Chia đa thức
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : – Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. – Chia lũy thừa của từng biến […]
Đại số 8 – Chuyên đề 3 – Phân tích đa thức thành nhân tử
Bản chất : Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ứng dụng :Tính nhanh, giải các bài toán về tìm x, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức. Dạng 1 : […]
Đại số 8 – Chuyên đề 1 – Hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Lý thuyết 1. Bình phương của một tổng – Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: $ {{\left( […]