20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 được trình bày chi tiết trên 20 trang theo thứ tự từ chuyên đề số 1 tới 20. Các em cần học chuyên đề nào thì click vào chuyên đề đó. 1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2. Hoán vị, tổ hợp […]
Toán lớp 8
Kiến thức Toán lớp 8, các dạng toán cơ bản và nâng cao Toán 8, bài tập Toán 8 bồi dưỡng học sinh khá giỏi ôn luyện trong các kì thi.
Diện tích, thể tích của hình chóp đều và hình chóp cụt đều
1. Khái niệm hình chóp – Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp. – Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp. […]
Diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng
1. Khái niệm hình lăng trụ đứng Hình vẽ dưới đây gọi là lăng trụ đứng. Trong hình lăng trụ đứng này: + A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là các đỉnh ABB1A1, BCC1B1.. là những hình chữ nhật, gọi là các mặt bên + AA1 ; BB1 ; CC1 ; DD1 song song với […]
Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1. Khái niệm mặt phẳng Mặt gương phẳng, mặt bảng.. là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng rộng vô tận 2. Đường thẳng thuộc mặt phẳng Tính chất: Đường thẳng a đi qua điểm A và B của mặt phẳng (P) thì mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng (P). Kí hiệu […]
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
1. Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật Hình hộp chứ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh Hai mặt đối diện nhau được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại gọi là […]
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của tam giác mà ta suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông gồm dưới đây. – Từ trường hợp Góc – Góc: Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau. – Từ trường hợp Cạnh – Góc – […]
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Góc – Góc Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng với nhau. ∆A’B’C’ ~ ∆ABC nếu: $ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B}$ 2. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh Hai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau. […]
Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: $ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}$ và $ \displaystyle \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}$ Kí hiệu tam giác đồng […]
Tính chất đường phân giác của tam giác
Tính chất đường phân giác trong tam giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy. Chú ý: Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác
Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
1. Định lí đảo của định lí Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 2. Hệ quả của định lí Talet Nếu một đường thẳng […]
Định lí Talet trong tam giác
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng a) Định nghĩa: – Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. – Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là $ \displaystyle \frac{AB}{CD}$ b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn […]
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau: |a| = a khi a ≥ 0 |a| = -a khi a < 0 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) Phương pháp chung Bước […]
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a# 0, được gọi là bất […]
Bất phương trình một ẩn, bất phương trình tương đương
1. Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn x là hệ thức A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x) hoặc A(x) ≥ B(x) hoặc A(x) ≤ B(x). Trong đó: A(x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải. Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương […]
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương a) Tính chất Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Tổng quát Với ba số a, b và c […]
Khái niệm bất đẳng thức, thứ tự và phép cộng
1. Khái niệm bất đẳng thức Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b, a ≥ b, a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) Tính chất: […]
Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Toán 8
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết – Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa […]
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1. Điều kiện xác định của một phương trình Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ. 2. Giải phương trình chứa ẩn số ở […]
Phương trình tích A(x).B(x) = 0
1. Dạng tổng quát của phương trình tích A(x).B(x) = 0 2. Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 3. Các bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách: – Chuyển tất cả […]
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
– Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c […]