1. Tìm mẫu thức chung– Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.– Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các […]
Toán lớp 8
Kiến thức Toán lớp 8, các dạng toán cơ bản và nâng cao Toán 8, bài tập Toán 8 bồi dưỡng học sinh khá giỏi ôn luyện trong các kì thi.
Quy tắc rút gọn phân thức
Quy tắc rút gọn phân thứcMuốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau* Chú ý:Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử […]
Tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu
1. Tính chất cơ bản của phân thứcNếu nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.$ \displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$$ \displaystyle \frac{A}{B}=\frac{A:M}{B:M}$(M là một đa thức khác đa thức 0)2. Quy tắc đổi dấuNếu đổi dấu cả […]
Định nghĩa phân thức đại số
1. Định nghĩa phân thức đại sốPhân thức đại số (phân thức) là một biếu thức có dạng $ \displaystyle \frac{A}{B}$, trong đó A, B là những đa thức B ≠ 0, A là tử thức, B là mẫu thức.Đặc biệt: Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mấu thức bằng 1.2. […]
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phương pháp:Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc […]
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức
1. Quy tắcMuốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.2. Chú ý khi chia đa thức cho đơn thứcTrường hợp đa thức A […]
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
1. Đơn thức chia hết cho đơn thứcVới A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . QKí hiệu: Q = A : B = A / B2. Quy tắcMuốn chia đơn thức A […]
Hai điểm đối xứng, đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng […]
Bài toán dựng hình bằng thước và compa
I. Bài toán dựng hìnhTa đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: thước, compa, êke…. Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.Với thước, ta có thể:– Vẽ được một đường thẳng khi biết hai […]
Đường trung bình của tam giác, hình thang
1. Đường trung bình của tam giáca. Định nghĩaĐường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.b. Định líĐịnh lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ […]
Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
1. Định nghĩa hình thang cânHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD⇔ AB // CD và $ \displaystyle \widehat{C}=\widehat{D}$2. Tính chất hình thang cânĐịnh lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình […]
Định nghĩa hình thang, hình thang vuông
1. Định nghĩa hình thangHình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.Hai cạnh song song gọi là hai đáy.Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.2. Nhận xét– Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.– Nếu một […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Phương pháp thực hiệnTa tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử.2. Chú ýNếu các hạng […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
1. Phương pháp nhóm hạng tử– Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.– Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp dùng hằng đẳng thức là phương pháp sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa đa thức thành dạng tích của những đa thức.Các em xem qua ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này.Ví dụ 1: $ \displaystyle x_{{}}^{2}+4x+4=x_{{}}^{2}+2x.2+2_{{}}^{2}=\left( x+2 […]
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1. Khái niệm về phương pháp đặt nhân tử chungPhân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.2. Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tửViệc phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta rút gọn […]
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:1. Bình phương của một tổng$ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$2. Bình phương của một hiệu$ \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}$3. Hiệu của hai bình phương$ \displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)$4. Lập phương của một tổng$ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}$5. Lập phương của một hiệu$ \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}$6. […]
Nhân đa thức với đa thức
1. Qui tắc nhân đa thức với đa thứcMuốn nhân một đa thưc với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.2. Công thức nhân đa thức với đa thứcCho A, B, C, D là các đa thức ta […]
Lý thuyết tứ giác
1. Định nghĩa tứ giácTứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.2. Tứ giác lồiTứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì […]
Lý thuyết nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.Kiến thức cơ bản về đơn thức, đa thức1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thứcMuốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với […]