ĐỀ SỐ 19
Câu 1: Cho các biểu thức A = frac5+7sqrt5sqrt5+frac11+sqrt111+sqrt11,,,,,,,,B=sqrt5:frac55+sqrt55
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh: A – B = 7.
Câu 2: Cho hệ phương trình: left{ begin{array}{l}3text{x + my = 5}text{mx – y = 1}end{array} right.
a) Giải hệ khi m = 2
b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạnh góc vuông.
Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a) Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh góc widehattextPCQ = 90°.
c) Chứng minh AB // EF.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = fractextx4text+2textx2text+2textx2text+1 .
Cho em xin lời giải bài hình ở pages 1 a